Comment faire une classification avec la méthode des nuées dynamiques ?
Une feuille Excel contenant à la fois les données et les résultats peut être téléchargée en cliquant ici. Les données proviennent du US Census Bureau. Elles correspondent à la mesure de paramètres démographiques dans 51 Etats des Etats-Unis en 2000 et 2001. Dans le cadre de ce tutoriel, seules les données de l'année 2001 ont été conservées et, afin de supprimer les effets d'échelle, les variables initiales ont été converties en taux pour 1000 habitants. Le but est ici de créer des groupes homogènes d'Etats. Ces données sont aussi utilisées pour le tutoriel de l'Analyse en Composantes Principales (ACP) et dans le tutoriel sur la classification ascendate hiérarchique (CAH).
Remarque : si vous essayez de faire l'analyse proposée ci-dessous sur les mêmes données, il est fort probable que vous n'obteniez pas les mêmes résultats. En effet, la méthode des nuées dynamiques implique un tirage aléatoire. Pour obtenir les mêmes résultats, vous devrez fixer la graine des nombres aléatoires à 910837696 dans les Options/Avancées de XLSTAT.
Une fois que XLSTAT est activé, cliquez sur Analyse de données/Classification k-means dans le menu XLSTAT, ou cliquez sur le bouton correspondant de la barre "Analyse de données" (voir ci-dessous).
Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue de la classification k-means apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. Il y a plusieurs façons de sélectionner les données dans les boîtes de dialogue de XLSTAT (voir le tutoriel sur le sujet). Dans l'exemple étudié ici, les données commencent dès la première ligne et il est donc plus rapide de choisir le mode de sélection par colonnes. C'est pourquoi dans la boîte de dialogue ci-dessous les sélections apparaissent sous forme de colonnes.
La variable "Population totale" n'a pas été sélectionnée car seuls les aspects dynamiques de la population nous intéressent ici. La dernière colonne n'a pas non plus été sélectionnée, car nous avons vu avec l'analyse en composantes principales que les deux dernières colonnes sont parfaitement corrélées. L'option "Libellés des variables" est laissée activée, car la première ligne de données contient le nom des variables, et les libellés des individus sont sélectionnés. Le nombre de groupes à créer est fixé à 4. Le critère d'optimisation choisi est le Déterminant(W), qui permet de supprimer les effets d'échelle des variables.
Dans l'onglet "Options" nous fixons le nombre de répétitions à 50. L'algorithme sera alors lancé 50 fois, avec à chaque fois un nouveau point de départ aléatoire.
Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton "OK". Après les statistiques descriptives des variables sélectionnées, et la synthèse des différentes répétitions, XLSTAT indique comment se décompose la variance pour la classification optimale.
Le tableau ci-dessous indique pour chaque groupe les observations qui lui ont été affectées.
Un tableau présente ensuite pour chaque Etat, l'identifiant du groupe auquel il a été affecté. Un partie du tableau est présentée ci-dessous. On pourra ensuite fusionner ces données avec le tableau initial pour d'éventuelles analyses complémentaires (une analyse discriminante par exemple).
Dans le tutoriel sur la Classification Ascendante Hiérarchique (CAH), on montre qu'il serait plus pertinent de regrouper les Etats en trois groupes plutôt qu'en quatre.
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