Transformations des séries temporelles

"Transformations des séries temporelles" inclus dans :

  • Time Logiciel d'analyse des séries temporelles

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

XLSTAT offre plusieurs possibilités pour transformer une série Xt en une série Yt, (t=1,…,n).

Transformation Box-Cox des séries temporelles

La transformation Box-Cox permet d'augmenter la normalité des données; l'équation de Box-Cox est définie par :

Yt = [ ( X2t - 1 ) / λ , (Xt > 0, λ ≠ 0 ) or (Xt ≥ 0, λ > 0 ) ; ln( Xt ), (Xt > 0, λ = 0) ]

XLSTAT accepte soit une valeur fixée pour λ, soit de trouver la valeur optimale permettant de maximiser la vraisemblance pour le modèle linéaire simple ayant le temps pour variable explicative.

Différenciation des séries temporelles

La différenciation permet de supprimer les tendances et la saisonnalité, et d'obtenir la stationnarité des séries. L'équation de différenciation est donnée par :

Yt = (1-B)d (1-Bs)D Xt où d est l'ordre de différenciation pour la composante tendancielle, s est la période de la composante saisonnière, et D est l'ordre de la composante saisonnière. B est l'opérateur mathématique de décalage, défini par :

BXt = Xt-1

Les valeurs de (d, D, s) peuvent être choisies par essais successifs, ou suggérées par l'analyse descriptive des séries (fonctions FAC ou FACP par exemple). Des valeurs communes sont (1,0,0), (1,1,s), (2,1,s). s vaut 12 pour des données mensuelles avec une saisonnalité annuelle, 0 lorsqu'il n'y a pas de saisonnalité.

Detrending et désaisonnalisation des séries temporelles

Detrending et désaisonnalistion sont des méthodes de transformation qui utilise le modèle classique de décomposition donné par :

Xt = mt + st + εt

où mt est la composante tendancielle, et st la composante saisonnière et εt un bruit blanc suivant une loi N(0,1). XLSTAT permet d'ajuster ce modèle en deux étapes séparées ou successives :

Ajustement du modèle de detrending suivant

X t = m t + ε t = Σi=0..k aiti + εt

où k est le degré du polynôme. Les paramètres ai sont obtenus par ajustement d'un modèle linéaire sur les données. La série transformée s'écrit :

Y t = ε t = X t - = Σi=0..p aiti

Ajustement d'un modèle de désaisonnalisation

Xt = st + εt = µ + bi + εt, i = t modulo p

où p est la période. Les paramètres bi sont obtenus par ajustement d'un modèle linéaire aux données. La série transformée est donnée par : Yt = εt = Xt - µ - biRemarque : il existe de nombreuses autres transformations possibles. Des filtres linéaires peuvent aussi être utilisés. Un lissage par moyenne mobile peut être utilisé pour filtrer des bruits. Les méthodes de lissage sont proposées dans la section Lissage.

Aperçus