Tests de tendance de Mann-Kendall

"Tests de tendance de Mann-Kendall" inclus dans :

  • Time Logiciel d'analyse des séries temporelles

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Principe du test de Mann-Kendall

Le test de Mann-Kendall sert à déterminer avec un test non paramétrique si une tendance est identifiable dans une série temporelle qui comprend éventuellement une composante saisonnière.

Ce test de tendance non paramétrique est le résultat d'une amélioration du test d'abord été étudié par Mann (1945) puis repris par Kendall (1975) et finalement optimisé par Hirsch (1982, 1984) de façon à prendre en compte une composante saisonnière.

L'hypothèse nulle H0 de ces tests est qu'il n'y a pas de tendance. Les trois hypothèses alternatives de tendance négative, non nulle ou positive peuvent être choisies.

Les tests de Mann-Kendall s'appuient sur le calcul du tau de Kendall mesurant l'association entre deux échantillons et lui-même basé sur les rangs à l'intérieur des échantillons.

Test de tendance de Mann-Kendall

Dans le cas particulier du test de tendance, la première série est un indicateur temporel croissant généré automatiquement et pour lequel les rangs sont naturellement toujours croissants, ce qui simplifie les calculs.

Pour le calcul de la p-value de ce test, XLSTAT permet de calculer, comme dans le cas du tau de Kendall, un test exact s'il n'y a pas d'ex-æquo dans les rangs des séries et si les tailles d'échantillon sont inférieures à 50. Dans le cas un calcul exact n'est pas possible, une approximation normale est utilisée, pour laquelle une correction de continuité est optionnelle mais recommandée.

XLSTAT permet de prendre en compte et de supprimer l'effet éventuel d'autocorrélations dans la série. La pente de Sen est calculée le cas échéant.

Test de Mann-Kendall avec saisonnalité

Dans le cas du test de Mann-Kendall avec saisonnalité, on tient compte du caractère saisonnier de la série. Autrement dit pour des données mensuelles ayant une saisonnalité de 12 mois, on ne va pas chercher à savoir s'il y une croissance au global sur la série, mais simplement si d'un mois de janvier à l'autre, d'un mois de février à l'autre, et ainsi de suite, il y une tendance. Pour ce test, on calcule d'abord l'ensemble des tau de Kendall pour chaque saison, puis on calcule un tau de Kendall moyen. La variance de la statistique peut être calculée en faisant l'hypothèse que les séries sont indépendantes (par exemple les valeurs des mois de janvier et des mois de février sont indépendantes) ou dépendantes, ce qui requiert le calcul de covariances. XLSTAT permet les deux (dépendance sérielle ou non).

Pour le calcul de la p-value de ce test, XLSTAT utilise à une approximation normale pour la distribution de la moyenne des tau de Kendall Une correction de continuité peut être utilisée.

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