Test de Mantel

"Test de Mantel" inclus dans :

  • Pro Logiciel de base de la suite XLSTAT

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Principe du test de Mantel

Le test de Mantel est utilisé pour mesurer et tester la corrélation linéaire entre deux matrices de proximité(test de Mantel simple) ou entre deux matrices tout en tenant compte de la corrélation linéaire avec une troisième matrice (test de Mantel partiel).

Test de Mantel simple

Mantel a proposé une première statistique pour mesurer la corrélation entre deux matrices de proximité (similarité ou dissimilarité) symétriques A et B de taille n :

Z(AB) = ∑(i-n...n-1) ∑(j-i+1...n) aij bij

Dans le cas où les similarités ou les dissimilarités seraient de nature ordinale, on peut utiliser les coefficients de corrélation de Spearman ou de Kendall de manière identique. Dans le cas où les matrices ne sont pas symétriques, le calcul est aussi possible.

S'il ne pose aucun problème de calculer un coefficient de corrélation entre des coefficients de proximité obtenus à partir de deux matrices de même taille, les tests habituellement utilisés à partir de ces coefficients ne peuvent pas être utilisés dans ce contexte, car ils nécessitent de pouvoir faire l'hypothèse d'indépendance entre les données, ce qui n'est pas le cas ici. Un test de permutation a donc été proposé pour permettre de déterminer si le coefficient de corrélation peut être considéré comme significativement différent de 0.

Ce test peut être bilatéral ou unilatéral.

Le test de Mantel consiste à calculer quel coefficient de corrélation serait obtenu si l'on permutait les valeurs observées pour l'une des matrices. La p-value est alors déterminée à partir de la distribution des S coefficients r(AB) obtenus après S permutations. Dans le cas où n, le nombre de lignes et de colonnes des matrices, est inférieur à 10, toutes les permutations peuvent facilement être étudiées. Sinon, on est obligé de permuter la matrice de manière aléatoire, un grand nombre de fois, afin d'obtenir une distribution approchée.

Test de Mantel partiel

Un test de Mantel pour plus de deux matrices a été proposé lorsque l'on dispose de trois matrices de proximité, A, B, C, la statistique partielle de Mantel pour les matrices A et B, connaissant C, est notée r(AB.C) et se calcule comme un coefficient de corrélation partiel. Afin de déterminer si le coefficient est significativement différent de 0 un test de Mantel partiel est calculé à partir de permutations.

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