Régression sur les Composantes Principales

"Régression sur les Composantes Principales" inclus dans :

  • PLS Logiciel pour la régression par les moindres carrés partiels

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Principes de la régression sur les composantes principales

La régression sur les composantes principales ou PCR (Principal Components Regression) comprend trois étapes :

  1. on réalise d'abord une ACP (Analyse en Composantes Principales) sur le tableau des variables explicatives,
  2. puis on effectue une régression OLS aussi appelée régrellion linéaire sur les composantes retenues,
  3. enfin on calcule les paramètres du modèle sur les variables d'origine.

Equations du modèle de la régression sur les composantes principales

L'ACP permet de passer d'un tableau X comprenant n observations décrites par p variables à un tableau S de n observations décrites par q composantes, où q est inférieur ou égal à p et tel que (S'S) est inversible. Une sélection supplémentaire peut être effectuée de telle sorte que seuls les r composantes les plus corrélées avec la variable Y soient gardées pour la régression OLS. On obtient alors le tableau R.

Le calcul de la régression OLS s'effectue sur le tableau R. On obtient alors les paramètres correspondant à chacun des r facteurs. Afin de palier le problème d'interprétation des paramètres ainsi obtenus, XLSTAT effectue automatiquement les calculs nécessaires pour obtenir les paramètres et les intervalles de confiance pour les variables de départ.

Résultats graphiques de la régression sur les composantes principales : Graphiques des corrélations, des individus et biplots

Grâce à la première étape, analyse en composantes principales, la régression PCR a l'avantage sur la régression classique de proposer des graphiques facilement interprétables. Ceux-ci représentent les relations entre les variables explicatives entre elles, ainsi qu'avec la variable dépendante. Le graphique des individus ou score plot permet quant à lui d'étudier les proximités entre les échantillons et la structure du jeu de données. Le bi-plot réunit ces trois types d'information.

Prédiction grâce à la régression sur les composantes principales

La régression en composantes principales (PCR) est aussi utilisée a des fins prédictives. XLSTAT permet de prédire de nouveaux résultats avec une erreur estimée connue.

Aperçus