Test d'équivalence TOST avec XLSTAT

Jeu de données pour Test d'équivalence (TOST) XLS27.0 Ko

Vidéo du tutoriel

  • Pro Logiciel de base de la suite XLSTAT

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Principe des tests d'équivalence (TOST)

Les tests d'équivalence d'XLSTAT permettent de dire si deux produits sont équivalents. TOST (two-one-sided-test) signifie double test unilatéral.

Ce type de test est surtout utilisé pour valider la bioéquivalence. Ainsi, lorsque qu'on veut montrer l'équivalence entre deux médicaments, les tests d'hypothèse classiques ne s'appliquent pas, on utilisera alors des tests d'équivalence qui permettront de valider l'équivalence entre les deux médicaments.

XLSTAT propose deux méthodes alternatives afin de tester l'équivalence à l'aide du test TOST.

  • Utilisation de l'intervalle confiance à 100*(1-2*alpha)% autour de la moyenne. En comparant cet intervalle à l'intervalle d'équivalence défini par l'utilisateur, on peut conclure à l'équivalence ou à la non-équivalence. Ainsi, si l'intervalle de confiance est compris dans l'intervalle défini par l'utilisateur, on conclut à l'équivalence entre les deux échantillons. Si l'une des bornes de l'intervalle de confiance se trouve à l'extérieur de l'intervalle défini par l'utilisateur, alors les deux échantillons ne sont pas équivalents.
  • Utilisation de deux tests unilatéraux à droite et à gauche. Ainsi on applique un test t unilatéral à droite sur la borne inférieure de l'intervalle défini par l'utilisateur et un test unilatéral à gauche sur la borne supérieure de l'intervalle défini par l'utilisateur. On obtient ainsi des p-valeurs pour les deux tests. On prendra la plus grande de ces p-valeurs comme p-valeur du test d'équivalence.

Jeu de données pour réaliser un test d'équivalence sur deux échantillons indépendants

Une feuille Excel contenant le jeu de données et les résultats est disponible en suivant ce lien.

Les données représentent le temps qu'un client a passé dans un restaurant en fonction du type de vin qui lui a été offert (rouge ou blanc). Le gérant du restaurant voudrait savoir s'il est équivalent d'offrir du vin blanc ou du vin rouge aux clients. Celui-ci désire que ses clients restent le plus longtemps possible dans son restaurant afin qu'ils consomment plus. Il y a 42 observations dans ce jeu de données.

On cherche donc à savoir si le fait de s'être vu offrir du vin rouge ou blanc est équivalent en termes de temps resté dans le restaurant. Pour conclure à l'équivalence, on considère que la différence ne doit pas être de plus de 10 minutes. On prendra donc un intervalle TOST de [-10; 10].

Paramétrer un test d'équivalence TOST

Une fois XLSTAT ouvert, sélectionnez la commande XLSTAT / Tests paramétriques / Tests d'équivalence (TOST), ou cliquez sur le bouton correspondant dans la barre de menu.

menu tost

La boîte de dialogue apparaît.

On sélectionne alors une colonne pour chaque échantillon.

boite dialogue general tost

Dans l'onglet Options, nous voulons donc tester une différence de 0 et les bornes de l’intervalle d'équivalence sont : -10 et 10.

boite dialogue options tost

Lancez  les calculs en cliquant sur OK. Les résultats sont affichés dans une nouvelle feuille Excel.

Interpréter les résultats d'un test d'équivalence (TOST) sur deux échantillons indépendants

Les premiers résultats affichés sont les statistiques descriptives pour chaque échantillon. Ensuite viennent les résultats du test TOST.

Le premier tableau montre l'intervalle de confiance à 90% (alpha étant de 0,05, on aura un intervalle de confiance (1-2*0,05)*100=90%) autour de la différence et le compare à l'intervalle défini par l'utilisateur (TOST).

resultats tost test 1

Pour conclure à l'équivalence, il faut que l'intervalle à 90% soit inclus dans l'intervalle TOST, on voit que -16,140 est plus petit que -10, on peut donc conclure que les deux échantillons ne sont pas équivalents.

Le second tableau donne les mêmes résultats que le premier sous une forme différente. Il utilise des tests unilatéraux et permet d'obtenir des p-valeurs.

resultats tost test 2

On voit donc qu'avec une p-valeur de 0,219, les deux échantillons ne sont pas équivalents. L'équivalence ne peut pas être acceptée.

Ainsi, le vin rouge n'est pas équivalent au vin blanc quant au temps resté dans le restaurantpar les clients par les clients.