Test d’ajustement multinomial avec XLSTAT
Jeu de données pour Test d'ajustement multinomial XLS23.5 Ko
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Pro Logiciel de base de la suite XLSTAT
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Pré-requis système
- Windows:
- Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
- Excel : 97 et supérieures
- Processeur : 32 ou 64 bits
- Disque dur : 150 Mo
- Mac OS X:
- OS : OS X
- Excel : X, 2004 et 2011
- Disque dur : 150 Mo
- Windows:
Avantages
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Pratique et simple d'utilisation
Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
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Partage aisé des données et résultats
Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
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Modulaire
Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
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Didactique
Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
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A un juste prix
A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
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Accessible en de nombreuses langues
Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
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Automatisable et personnalisable
Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.
Test d’ajustement multinomial
XLSTAT permet d’appliquer le test d’ajustement multinomial. Celui-ci permet de vérifier si la distribution d’un échantillon correspondant à une variable qualitative (ou quantitative discrétisée) est conforme à ce que l’on attend. On parle de test d’ajustement multinomial car il est fondé sur la loi multinomiale qui est l’extension de la loi binomiale lorsqu’il y a plus de deux modalités possibles.
Ainsi, si on connaît la proportion théorique des effectifs pour chacune des modalités, on pourra utiliser ce test afin de tester l’hypothèse nulle : la distribution n'est pas différente de ce qui est attendu en utilisant des données observées.
Jeu de données pour réaliser un test d’ajustement multinomial
Nous prendrons un exemple simple d’une variable associée à des catégories socio-professionnelles (Agriculteurs exploitants / Artisans, commerçants, chefs d'entreprise / Cadres, professions intellectuelles supérieures / Professions intermédiaires / Employés / Ouvriers / Inactifs ayant déjà travaillé / Autres sans activité professionnelle). On connaît la distribution au niveau de la population française (données de l’INSEE, 2008).
On a effectué un sondage auprès de 560 personnes. Afin de vérifier la distribution des effectifs dans chaque catégorie, on va utiliser le test d’ajustement multinomial. Une feuille Excel contenant à la fois les données et les résultats peut être téléchargée en cliquant ici.
Paramétrer un test d’ajustement multinomial
Une fois que XLSTAT est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests paramétriques / Test d’ajustement paramétrique, ou cliquez sur le bouton correspondant (voir ci-dessous).
Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Sélectionnez les données sur la feuille Excel : sélectionnez en tant qu’effectifs, la colonne correspondant aux effectifs observés dans l’échantillon et, en tant que proportions attendues, la colonne correspondant aux proportions dans la population.
Comme le nom des variables est contenu dans la première ligne de données, laissez activée l'option Libellés des colonnes. Activez ensuite l'option Test du khi² et l'option Méthode de Monte Carlo afin que l'on applique la version standard du test ainsi qu’une approximation en utilisant des simulations de Monte Carlo.
Pour plus de détails à ce sujet, veuillez vous référer à l’aide de XLSTAT.
Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton "OK", puis les résultats sont affichés.
Interpréter les résultats d'un test d’ajustement multinomial
Dans le premier tableau est affichée la statistique du khi², la valeur critique du khi², le nombre de degrés de liberté et la p-value correspondante. La p-value nous indique que la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle serait vraie est inférieure à 0.0001. Dans ce cas, on peut rejeter en toute confiance l'hypothèse nulle d’égalité entre la distribution empirique et la distribution observée des effectifs de chaque modalité de la variable Catégorie Socioprofessionnelle. Ainsi, l’échantillon ne représente pas bien la population globale. On devra donc utiliser par exemple une méthode de redressement afin d’équilibrer l’échantillon.
Le tableau suivant donne des résultats très proches avec la méthode de Monte Carlo.
Cet outil permet donc de comparer rapidement la distribution des effectifs théoriques et observés au niveau des catégories d’une variable en utilisant le test d’ajustement multinomial.