Régression non linéaire multiple avec XLSTAT

Jeu de données pour Régression non-linéaire (Genfit) XLS32.5 Ko

Vidéo du tutoriel
"Régression non-linéaire (Genfit)" inclus dans : Télécharger L'évaluation Plus d'info Commentaires utilisateurs

  • Pro Logiciel de base de la suite XLSTAT

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Jeu de données pour la régression non linéaire multiple et but de ce tutoriel

Une feuille Excel contenant les données et les résultats de cet exemple peut être téléchargée en cliquant ici.

Le but de l'étude est d'étudier l'effet de la concentration de deux composants sur la viscosité d'un yaourt. Le modèle que nous voulons ajustés est défini par :

F(C1, C2) = pr5 / (1+Exp(-pr1-pr2*C1-pr3*C2-pr4*C1*C2))

pr1, ..., pr5 sont les paramètres du modèle. Ce modèle dont la forme est sigmoïde (comme la fonction logistique) permet de prendre en compte à la fois la concentration des composants et leur interaction.

Paramétrer une régression non linéaire multiple

Une fois XLSTAT lancé, choisissez la commande XLSTAT/Modélisation/Régression non linéaire ou cliquez sur le bouton "Régression non linéaire" de la barre d'outils "Modélisation".

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Une fois que vous avez appuyé sur le bouton, la boîte de dialogue de la régression non linéaire apparaît.

La variable dépendante est ici la « viscosité ».

Les variables quantitatives explicatives correspondent aux concentrations « C1 » et « C2 ».

Comme le noms des variables a été sélectionné, il faut cocher l’option Libellés des variables.

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Dans l’onglet Options il faut sélectionner la valeur initiale de chacun des cinq paramètres.

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Dans l’onglet Fonctions, plusieurs fonctions sont affichées. La fonction que nous voulons utiliser n’est pas listée dans les Fonctions préprogrammées. Nous devons donc entrer le modèle. Cliquez sur Ajouter et entrez la fonction. Cochez l’option Dérivées et sélectionnez les dérivées dans la feuille Excel. Cliquez sur Sauvegarder pour ajouter les fonctions à la librairie.

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Dans l’onglet Sorties nous sélectionnons l’option Prédictions et résidus.

Les calculs commencent dès que vous cliquez OK.

Interpréter les résultats de la régression non linéaire multiple

Le premier tableau de résultats fournit des statistiques simples sur les données sélectionnées. Le second tableau (ci-dessous) donne les coefficients d'ajustement du modèle parmi lesquels le R² (coefficient de détermination) qui donne une idée du % de variabilité de la variable dépendante, expliqué par les variables explicatives. Plus ce coefficient est proche de 1, meilleur est le modèle. La somme des carrés des résidus (SCE) est le critère utilisé par XLSTAT pour ajuster le modèle.

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Dans notre cas, 99% de la variabilité est expliquée par les deux variables et leur interaction, ce qui constitue un excellent résultat. Le tableau suivant fournit les détails sur les paramètres du modèle après ajustement. Nous voyons que le paramètre pr5 a une valeur plus élevée que pr4. Cette valeur élevée de pr5 permet de conclure que l’interaction entre les deux composés a un effet plus important sur la viscosité que les concentrations elles-mêmes.

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Le premier graphique (voir ci-dessous) permet de visualiser les données et la courbe du modèle ajusté. Les autres graphiques permettent d'analyser les résidus, et sont particulièrement utiles lorsque le nombre de données est important.

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