Réaliser un test de Mantel pour étudier la corrélation entre deux matrices de proximité avec XLSTAT

Jeu de données pour Test de Mantel XLS40.5 Ko

Vidéo du tutoriel
  • Pro Logiciel de base de la suite XLSTAT

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Test de Mantel

Le test de Mantel est utilisé pour calculer la corrélation linéaire entre deux matrices de proximité (dissimilarité ou similarité). Il est souvent utilisé en écologie pour tester si les différences entre plusieurs sites, d'une part en terme d'abondance des espèces étudiées, d'autre part en terme de caractéristiques géophysiques, peuvent être reliées ou non. Notre exemple concerne le domaine de la génétique des populations.

Jeu de données pour réaliser un test de Mantel

Une feuille Excel contenant les données et les résultats de cet exemple peut être téléchargée en cliquant ici.

Les données correspondent à une étude au cours de laquelle les chercheurs ont voulu évaluer la corrélation entre la distance génétique et la distance géographique pour une espèce d'insecte vivant dans différentes régions d'Afrique. La distance génétique a été calculée comme une différence entre des fréquences de gènes, tandis que la distance géographique est basée sur une distance kilométrique et une distance climatique.

Paramétrer un test de Mantel

Une fois XLSTAT lancé, choisissez la commande XLSTAT / Tests de corrélation / Test de Mantel ou cliquez sur le bouton Test de Mantel de la barre d'outils Tests de corrélation.

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Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît.

Vous pouvez alors sélectionner la première matrice de dissimilarité (A), puis la seconde (B).

Comme les libellés des lignes et des colonnes ont été sélectionnés, nous laissons l'option Libellés inclus activée.

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Nous cliquons sur l'onglet Options pour afficher les options avancées.

L'option r<>0 est choisie pour que l'hypothèse alternative soit l'hypothèse selon laquelle la corrélation est différente de zéro. Comme la taille de la matrice est 5x5, l'option p-value exacte sera sans effet. La p-value sera déterminée en utilisant la distribution estimée à partir de 10000 permutations.

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Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs commencent puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test de Mantel

Le premier graphique permet de valider visuellement qu'il existe une corrélation entre les distances des deux matrices.

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La tableau suivant donne la statistique r de Mantel, et la p-value bilatérale correspondante, obtenue à partir de 10000 permutations. On voit ici que, comme la conclusion le confirme, on doit rejeter l'hypothèse nulle d'absence de corrélation. En conclusion, on peut considérer que les distances génétiques et géographiques entre les individus des différentes régions sont corrélées.

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Un dernier graphique permet de visualiser la distribution de la statistique de Mantel.

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