Analyse spectrale avec XLSTAT-Time

Jeu de données pour Analyse spectrale XLS64.0 Ko

Vidéo du tutoriel
  • Time Logiciel d'analyse des séries temporelles

  • Pré-requis système

    • Windows:
      • Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7/Win 8
      • Excel : 97 et supérieures
      • Processeur : 32 ou 64 bits
      • Disque dur : 150 Mo
    • Mac OS X:
      • OS : OS X
      • Excel : X, 2004 et 2011
      • Disque dur : 150 Mo

Avantages

  • Pratique et simple d'utilisation
    Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
  • Partage aisé des données et résultats
    Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
  • Modulaire
    Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
  • Didactique
    Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
  • A un juste prix
    A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
  • Accessible en de nombreuses langues
    Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
  • Automatisable et personnalisable
    Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Jeu de données pour réaliser une analyse spectrale et but de ce tutoriel

Une feuille Excel contenant les données et les résultats de cet exemple peut être téléchargée en cliquant ici.

Les données proviennent de [Anderson, T.W. (1971). The Statistical Analysis of Time Series. John Wiley & Sons, New York], et correspondent à des données concernant l'activité du soleil.

Le but de l'analyse est de déterminer si des cycles caractérisent cette activité, en utilisant l'analyse spectrale, une méthode dérivée de la transformation de Fourier.

La série temporelle étudiée est composée de 176 données couvrant les années 1749 à 1924 (voir ci-dessous).

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Paramétrer une analyse spectrale

Pour activer la boîte de dialogue de l'analyse spectrale, lancez XLSTAT, puis sélectionnez la commande XLSTAT / XLSTAT-Time / Analyse spectrale, ou cliquez sur le bouton équivalent de la barre d'outils XLSTAT-Time.

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Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue de l'analyse spectrale apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel.

La Variable à analyser correspond à la série étudiée, les données sunspot. La Variable Temps correspond aux années. L'option Libellés des colonnes est activée car la première ligne des colonnes comprend le nom des variables.

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Pour la densité spectrale, on choisit de fixer la pondération. On doit alors sélectionner les poids sur la feuille Excel.

La densité spectrale estimée correspond à un lissage du périodogramme et est souvent un meilleur estimateur de la densité spectrale réelle du phénomène observé.

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Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs commencent puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'une analyse spectrale

Le premier tableau fournit les résultats des tests du bruit blanc. Ces tests ont pour but de tester si la série temporelle peut être considérée comme étant un bruit blanc ou non. Il apparaît ici, à l'analyse des p-value, que la série est significativement différente d'un bruit blanc au seuil de signification de 0.05.

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Le tableau de résultats qui suit est utilisé pour les représentations graphiques que sont le périodogramme et la densité spectrale. Les deux graphiques sont représentés à la fois sur l'échelle des fréquences (variant entre 0 et p), et sur l'échelle des périodes dont l'unité est identique à celle de la variable temps. Ne sont représentés ci-dessous que les graphiques sur l'échelle des périodes.

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On note bien que le lissage est efficace, puisque le graphique de la densité spectrale comporte moins d'aspérités que le graphique du périodogramme. Afin d'analyser le pic de la densité spectrale, nous avons modifié l'échelle des abscisses.

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On peut alors remarquer que le pic se produit pour une période de 11. Cela signifie que l'activité du soleil mesurée ici varie selon des cycles assez réguliers de onze ans.