¿Cómo realizar un muestreo y una prueba de normalidad con XLSTAT?

Un libro Excel que incluyen a la vez los datos utilizados en este ejemplo y los resultados obtenidos puede ser descargado haciendo clic aquà­. En este tutorial le explicamos como generar una muestra aleatoria extraà­da de una ley Normal, luego de una ley Uniforme, y a continuación como utilizar una prueba de normalidad para verificar si las muestras siguen una ley normal o no. Le recordamos que la hipótesis de normalidad es frecuente en estadà­stica.

En primer lugar creamos dos muestras, la primera a partir de una ley N(2,2) (de media 2, y de varianza 2’²=4), la segunda en una ley Uniforme entre -1.5 y 5 (de media 2 y de varianza 49/12 =4.08). Para eso se utiliza la herramienta "Muestreo de una distribución" de la sección "Preparación de los datos".

Una vez XLSTAT-Pro iniciado, elija el menú XLSTAT/Preparación de los datos/Muestreo de una distribución, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas "Preparación de los datos".

Una vez que haya pulsado sobre el botón, aparece el cuadro de diálogo de la herramienta Muestreo de una distribución. Introduzca entonces la ley, luego los parámetros de la ley, y a continuación el tamaño de la muestra generada. La imagen a continuación corresponde a la generación de una muestra de 1000 individuos a partir de una ley N(2,2).

Una vez que haya pulsado sobre el botón OK, se visualiza la muestra. Luego, una segunda muestra es generada según una ley uniforme entre -1.5 y 5.

A continuación, queremos probar la normalidad de las dos muestras generadas. Elija el menú XLSTAT/Descripción de los datos/Pruebas de normalidad, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas "Descripción de los datos".

Una vez que haya pulsado sobre el botón, se visualiza el cuadro de diálogo de las Pruebas de normalidad. Elija las dos muestras. Active a continuación la opción "Columnas independientes" para especificar que las muestras son independientes. Se activa la opción Q-Q plot con el fin de permitirnos visualizar la desviación a la normalidad de las muestras.

Una vez que haya pulsado sobre el botón OK, se efectúan los cálculos y los resultados aparecen en una nueva hoja. Los resultados son proporcionados en primer lugar para la primera muestra, luego para la segunda.

El primer resultado visualizado es el Q-Q plot para la primera muestra. El Q-Q plot permite comparar la función de repartición de la muestra (en abscisa) a aquella que tendrà­a una ley normal de media igual y varianza igual (en ordenadas). En el caso de una muestra procedente de una distribución normal, se debe observar una alineación casi perfecta con la primera bisectriz del plano. En el caso contrario, se deben observar desviaciones.

Aquà­ observamos que la función de repartición empà­rica está muy cerca de la bisectriz. Las pruebas de Shapiro-Wilk y Jarque-Bera confirman que no se puede rechazar la hipótesis de normalidad de la muestra. Se notará que con la prueba de Shapiro-Wilk, el riesgo de equivocarse rechazando la hipótesis es más importante que con la prueba de Jarque-Bera.

Los resultados a continuación corresponden a la segunda muestra, con en un primer lugar, el Q-Q plot. Contradiciendo lo que hemos observado en la primera muestra, aquà­ se nota una fuerte desviación a la normalidad.

Las pruebas más abajo confirman esta desviación que permiten afirmar sin duda que se debe rechazar la hipótesis de normalidad de la muestra.

En conclusión, en este tutorial, hemos visto como generar dos muestras, una según una ley normal y la otra según una ley uniforme. Luego hemos podido confirmar la validez de las pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk y Jarque-Bera sobre estas dos muestras : hemos visto que las pruebas han certificado la hipótesis de normalidad para la primera muestra, cuando lo han invalidado para la segunda muestra.

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