¿Cómo realizar un análisis factorial con XLSTAT?
Un libro Excel que incluyen a la vez los datos utilizados en este ejemplo y los resultados obtenidos puede ser descargado haciendo clic aquí. Los datos proceden de [Kendall M. (1975). Multivariate analysis. Griffin, London] y corresponden a 48 candidatos que fueron evaluados sobre 15 criterios para un puesto en empresa :
Carta de motivación
Presentación
Nivel de estudios
Simpatía
Confianza en si mismo
Lucidez
Honestidad
Sentido comercial
Experiencia
Carisma
Ambition
Comprensión
Potencial
Motivación para el puesto
Adecuación
Porque las correlaciones entre los criterios son importantes, es posible que la persona que entrevista a los candidatos haya confundido algunos criterios o que algunos criterios sean redundantes. Se examina un análisis factorial de variables latentes, con el fin de determinar cuales son los criterios (o factores) latentes. Existen varios métodos de análisis factorial de variables latentes. El método propuesto por defecto por XLSTAT es el método del factor principal utilizado iterativamente. Lo aplicamos aquí con el fin de generar siete factores, antes de efectuar una rotación varimax para facilitar la interpretación de los resultados.
Para activar el cuadro de diálogo del análisis factorial, inicie XLSTAT, luego elija el comando XLSTAT/análisis de datos/ análisis Factorial, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas "análisis de los datos" (ver a continuación).
Una vez que haya pulsado sobre el botón, aparece el cuadro de diálogo. Puede entonces seleccionar los datos en la hoja Excel. Haciendo clic en el botón "Más" del cuadro de diálogo, se puede visualizar la parte inferior en la cual se encuentran las opciones de rotación. Para este ejemplo se eligió el método Varimax.
Una vez que haga clic en el botón "OK", los cálculos empiezan y luego se visualizan los resultados. Los primeros resultados son el alfa de Cronbach estandarizado, y un resumen de las variables seleccionadas. Después, la matriz de correlación aparece. Se observa que hay numerosas correlaciones significativamente no nulas, algunas de ellas son importantes (0.883 para Comprensión y Lucidez). Se observa que el juez está probablemente influenciado por la experiencia y el carisma del candidato cuando se determina la adecuación entre el candidato y el puesto.
En el cuadro siguiente se visualizan los valores propios procedentes del análisis factorial. Comprobamos que con siete factores se conserva 83.9 % de la variabilidad de los datos iniciales.
A continuación, se nota que la rotación varimax ha cambiado la manera cuyo cada factor representa una parte de la varianza. La rotación varimax proporciona la interpretación más fácil maximizando la varianza del cuadrado de las coordenadas de las variables por columna. Para un factor dado, las coordenadas elevadas lo son más aún, las coordenadas débiles lo son más aún, y las coordenadas intermediarias sean más elevadas o más débiles.
A continuación se debe analizar los datos de las variables tras la rotación varimax. Estos resultados son utilizados para interpretar el sentido de los factores tras la rotación.
Según el cuadro más arriba, se observa que el primer factor está fuertemente relacionado con la ambición, la Confianza en si mismo, al Sentido comercial y la Lucidez. En cuanto al segundo factor está relacionado con la Carta de motivación, la experiencia y la adecuación. El tercer factor está fuertemente relacionado con la Honestidad. El cuarto factor está positivamente correlado con el Nivel de estudios y negativamente con el Motivación para el puesto. La presentación es más bien relacionada al quinto factor. De estos resultados, se deduce que los candidatos que tienen coordenadas elevadas sobre el primer factor son comerciales prometedores, mientras que los que tendrían más bien coordenadas elevadas sobre el segundo y el tercer factor serían destinados al management.
El gráfico a continuación proporciona la posición de las variables iniciales sobre los ejes F1 y F2. Se pueden visualizar otros gráficos cruzando otros factores.
Los dos cuadros, a continuación, corresponden a las matrices de correlación reproducidas y residuales, que sirven para verificar si el modelo del análisis factorial es adecuado o no.
El siguiente cuadro proporciona las coordenadas de los individuos tras la rotación varimax sobre los ejes factoriales.
XLSTAT muestra el mapa factorial de dos dimensiones. El gráfico, a continuación, corresponde al mapa factorial sobre F1 y F2.
Con el fin de tomar en cuenta más información, hemos utilizado XLSTAT-3DPlot para visualizar los datos de 3 dimensiones.
Los mejores candidatos son sin duda alguna los individuos 40 y 39. Si declinan la oferta, los candidatos 8, 20,22,23,24 serían una alternativa.
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