Partial Least Squares regression

"Partial Least Squares regression" es parte de :

  • PLS Software para la la regresión de mínimos cuadrados parciales

  • Configuración del sistema

    • Windows:
      • Versiones: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel: 97 o superior
      • Procesador: 32 o 64 bits
      • Disco duro: 150 Mb
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 y 2011
      • Disco duro: 150 Mb

Ventajas

  • Sencillo y dirigido a los usuarios
    Sencillo y dirigido a los usuarios XLSTAT es un software que se integra de forma transparente con Microsoft Excel, que es la hoja de cálculo más difundida del mundo. Esta integración hace que sea una de las herramientas más sencillas para trabajar ya que utiliza la misma filosofía que Microsoft Excel. El programa está disponible en una ficha de XLSTAT. Los análisis se agrupan en menús funcionales. Los cuadros de diálogo están dirigidos a los usuarios, por lo que la preparación de los análisis es tarea sencilla.
  • Resultados y datos compartidos sin dificultad
    Resultados y datos compartidos sin dificultad Una de las mayores ventajas de XLSTAT es la forma transparente con la que se pueden compartir los datos y los resultados. Los resultados se almacenan en Microsoft Excel de modo que cualquier usuario puede acceder a ellos. No es necesario que el destinatario tenga una licencia de XLSTAT o cualquier visor adicional, lo que facilita y rentabiliza el trabajo en equipo. Del mismo modo, es fácil integrar los resultados en otras aplicaciones de Microsoft Office, como PowerPoint, por lo que se pueden crear estupendas presentaciones en cuestión de minutos.
  • Modular
    Modular XLSTAT es un producto modular. XLSTAT-Pro es un módulo principal de estadística de XLSTAT, que incluye todas las funcionalidades dominantes en el análisis estadístico y multivariado. Es posible añadir funciones más avanzadas por medio de módulos complementarios para aplicaciones específicas. De este modo es posible adaptar el software a sus necesidades, aumentando la rentabilidad.
  • Didáctico
    Didáctico Los resultados de XLSTAT están organizados por análisis y es fácil desplazarse por ellos. La información útil se proporciona junto con los resultados para ayudarle en su interpretación.
  • Asequible
    Asequible XLSTAT es una solución completa y modular que se puede ajustar a cualquier necesidad de análisis comercial. Tiene un precio muy razonable, por lo que el retorno de su inversión es casi inmediato. Todas las licencias de XLSTAT incluyen también un servicio de asistencia de la mayor calidad.
  • Accesible: disponible en muchos idiomas
    Accesible: disponible en muchos idiomas Nos hemos asegurado de que XLSTAT sea accesible para todos traduciendo el programa a muchos idiomas, incluyendo chino, inglés, alemán, italiano, japonés, polaco, portugués y español.
  • Automatizable y personalizable
    Automatizable y personalizable La mayoría de las funciones estadísticas disponibles en XLSTAT pueden llamarse directamente desde la ventana Visual Basic de Microsoft Excel. Pueden modificarse e integrarse en código fuente adicional para ajustarse a sus necesidades. Añadir tablas y trazados, así como modificar los resultados existentes se convierte en tarea sencilla. Además, XLSTAT incluye algunas herramientas especiales en los cuadros de diálogo para generar automáticamente el código fuente VBA para reproducir su análisis empleando el editor de VBA o simplemente cargar ajustes predeterminados. Esta automatización de análisis rutinarios sin esfuerzo le ahorrará gran cantidad de tiempo.

Partial Least Squares regression (PLS) is a quick, efficient and optimal for a criterion method based on covariance. It is recommended in cases where the number of variables is high, and where it is likely that the explanatory variables are correlated.

Partial Least Squares regression principle

The idea of PLS regression is to create, starting from a table with n observations described by p variables, a set of h components with hPLS1 and PLS2 algorithms

Some programs differentiate PLS1 from PLS2. PLS1 corresponds to the case where there is only one dependent variable. PLS2 corresponds to the case where there are several dependent variables. The algorithms used by XLSTAT are such that the PLS1 is only a particular case of PLS2.

Partial Least Squares regression model equations

In the case of the OLS and PCR methods, if models need to be computed for several dependent variables, the computation of the models is simply a loop on the columns of the dependent variables table Y. In the case of PLS regression, the covariance structure of Y also influences the computations.

The equation of the PLS regression model writes:

Y = ThC’h + Eh = XWh*C’h + Eh = XWh (P’hWh)-1 C’h + Eh

where Y is the matrix of the dependent variables, X is the matrix of the explanatory variables. Th, Ch, W*h , Wh and Ph, are the matrices generated by the PLS algorithm, and Eh is the matrix of the residuals.

The matrix B of the regression coefficients of Y on X, with h components generated by the PLS regression algorithm is given by:

B = Wh(P’hWh)-1C’hNote: the PLS regression leads to a linear model as the OLS and PCR do.

PLS regression results: Correlation, observations charts and biplots

A great advantage of PLS regression over classic regression are the available charts that describe the data structure. Thanks to the correlation and loading plots it is easy to study the relationship among the variables. It can be relationships among the explanatory variables or dependent variables, as well as between explanatory and dependent variables. The score plot gives information about sample proximity and dataset structure. The biplot gather all these information in one chart.

Prediction with Partial Least Squares regression

PLS regression is also used to build predictive models. XLSTAT enable you to predict new samples' values.

General remarks about PLS regression

The three methods – Partial Least Squere regression, Principal Componenet regression and Ordinary Least Squares regression - give the same results if the number of components obtained from the PCA (in PCR) or from the PLS regression is equal to the number of explanatory variables.

The components obtained from the PLS regression are built so that they explain as well as possible Y, while the components of the PCR are built to describe X as well as possible. The XLSTAT-PLS software allows partly compensating this drawback of the PCR by allowing the selection of the components that are the most correlated with Y.

Einführungen

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