Multidimensional tests

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Configuración del sistema
- Windows:
  - Versiones: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
  - Excel: 97 o superior
  - Procesador: 32 o 64 bits
  - Disco duro: 150 Mb
- Mac OS X:
  - OS: OS X
  - Excel: X, 2004 y 2011
  - Disco duro: 150 Mb

Ventajas

Sencillo y dirigido a los usuarios
Sencillo y dirigido a los usuarios XLSTAT es un software que se integra de forma transparente con Microsoft Excel, que es la hoja de cálculo más difundida del mundo. Esta integración hace que sea una de las herramientas más sencillas para trabajar ya que utiliza la misma filosofía que Microsoft Excel. El programa está disponible en una ficha de XLSTAT. Los análisis se agrupan en menús funcionales. Los cuadros de diálogo están dirigidos a los usuarios, por lo que la preparación de los análisis es tarea sencilla.
Resultados y datos compartidos sin dificultad
Resultados y datos compartidos sin dificultad Una de las mayores ventajas de XLSTAT es la forma transparente con la que se pueden compartir los datos y los resultados. Los resultados se almacenan en Microsoft Excel de modo que cualquier usuario puede acceder a ellos. No es necesario que el destinatario tenga una licencia de XLSTAT o cualquier visor adicional, lo que facilita y rentabiliza el trabajo en equipo. Del mismo modo, es fácil integrar los resultados en otras aplicaciones de Microsoft Office, como PowerPoint, por lo que se pueden crear estupendas presentaciones en cuestión de minutos.
Modular
Modular XLSTAT es un producto modular. XLSTAT-Pro es un módulo principal de estadística de XLSTAT, que incluye todas las funcionalidades dominantes en el análisis estadístico y multivariado. Es posible añadir funciones más avanzadas por medio de módulos complementarios para aplicaciones específicas. De este modo es posible adaptar el software a sus necesidades, aumentando la rentabilidad.
Didáctico
Didáctico Los resultados de XLSTAT están organizados por análisis y es fácil desplazarse por ellos. La información útil se proporciona junto con los resultados para ayudarle en su interpretación.
Asequible
Asequible XLSTAT es una solución completa y modular que se puede ajustar a cualquier necesidad de análisis comercial. Tiene un precio muy razonable, por lo que el retorno de su inversión es casi inmediato. Todas las licencias de XLSTAT incluyen también un servicio de asistencia de la mayor calidad.
Accesible: disponible en muchos idiomas
Accesible: disponible en muchos idiomas Nos hemos asegurado de que XLSTAT sea accesible para todos traduciendo el programa a muchos idiomas, incluyendo chino, inglés, alemán, italiano, japonés, polaco, portugués y español.
Automatizable y personalizable
Automatizable y personalizable La mayoría de las funciones estadísticas disponibles en XLSTAT pueden llamarse directamente desde la ventana Visual Basic de Microsoft Excel. Pueden modificarse e integrarse en código fuente adicional para ajustarse a sus necesidades. Añadir tablas y trazados, así como modificar los resultados existentes se convierte en tarea sencilla. Además, XLSTAT incluye algunas herramientas especiales en los cuadros de diálogo para generar automáticamente el código fuente VBA para reproducir su análisis empleando el editor de VBA o simplemente cargar ajustes predeterminados. Esta automatización de análisis rutinarios sin esfuerzo le ahorrará gran cantidad de tiempo.

Principles of multidimensional tests

The multidimensional tests implemented in XLSTAT are used to compare samples described by several variables. Instead of comparing the average of two samples as with the Student t test, we compare here simultaneously for the same samples averages measured for several variables.

Compared to a procedure that would involve as many Student t-tests as there are variables, the method proposed here has the advantage of using the structure of covariance of the variables and of obtaining an overall conclusion. It may be that two samples are different for a variable with a Student t test, but that overall it is impossible to reject the hypothesis that they are similar.

Mahalanobis distance

The Mahalanobis distance, allows computing the distance between two points in a p-dimensional space, while taking into account the covariance structure across the p dimensions.

The square of the Mahalanobis distance writes:

d_M² = (x₁ - x₂) ∑^-1 (x₁ - x₂)

where x_i is the vector x₁ and ∑ is the covariance matrix.

The Mahalanobis distance can be used to compare two groups (or samples) because the Hotelling T² statistic defined by:

T² = [(n₁*n₂) ⁄ (n₁ + n₂)] d_M

follows a Hotelling distribution, if the samples are normally distributed for all variables.

The F statistic that is used for the comparison test where the null hypothesis H₀ is that the means of the two samples are equal, is defined by:

F = T² [n₁+ n₂ – (p-1)] ⁄ [(n₁ + n₂ – 2)*p]

This statistic follows a Fisher’s F distribution with p and n₁+n₂-p-1 degrees of freedom if the samples are normally distributed for all the variables.

If we want to compare more than two samples, the test based on the Mahalanobis distance can be used to identify possible sources of the difference observed at the global level. It is then recommended to use the Bonferroni correction for the alpha significance level.

Wilks’ lambda

Wilks' lambda is a statistical test used in multivariate analysis of variance to test whether there are differences between the means of the samples on a combination of dependent variables.

Testing the equality of the within-groups covariance matrices

Box test

The Box test is used to test the assumption of equality for intra-class covariance matrices. Two approximations are available, one based on the Chi² distribution, and the other on the Fisher distribution.

Kullback’s test

The Kullback’s test is used to test the assumption of equality for intra-class covariance matrices. The statistic calculated is approximately distributed according to a Chi² distribution.