How do I run a nonlinear multiple regression with XLSTAT?

Conjunto de datos para Regresión no lineal XLS32.5 KB

Vídeo de tutorial

Ventajas

  • Sencillo y dirigido a los usuarios
    Sencillo y dirigido a los usuarios XLSTAT es un software que se integra de forma transparente con Microsoft Excel, que es la hoja de cálculo más difundida del mundo. Esta integración hace que sea una de las herramientas más sencillas para trabajar ya que utiliza la misma filosofía que Microsoft Excel. El programa está disponible en una ficha de XLSTAT. Los análisis se agrupan en menús funcionales. Los cuadros de diálogo están dirigidos a los usuarios, por lo que la preparación de los análisis es tarea sencilla.
  • Resultados y datos compartidos sin dificultad
    Resultados y datos compartidos sin dificultad Una de las mayores ventajas de XLSTAT es la forma transparente con la que se pueden compartir los datos y los resultados. Los resultados se almacenan en Microsoft Excel de modo que cualquier usuario puede acceder a ellos. No es necesario que el destinatario tenga una licencia de XLSTAT o cualquier visor adicional, lo que facilita y rentabiliza el trabajo en equipo. Del mismo modo, es fácil integrar los resultados en otras aplicaciones de Microsoft Office, como PowerPoint, por lo que se pueden crear estupendas presentaciones en cuestión de minutos.
  • Modular
    Modular XLSTAT es un producto modular. XLSTAT-Pro es un módulo principal de estadística de XLSTAT, que incluye todas las funcionalidades dominantes en el análisis estadístico y multivariado. Es posible añadir funciones más avanzadas por medio de módulos complementarios para aplicaciones específicas. De este modo es posible adaptar el software a sus necesidades, aumentando la rentabilidad.
  • Didáctico
    Didáctico Los resultados de XLSTAT están organizados por análisis y es fácil desplazarse por ellos. La información útil se proporciona junto con los resultados para ayudarle en su interpretación.
  • Asequible
    Asequible XLSTAT es una solución completa y modular que se puede ajustar a cualquier necesidad de análisis comercial. Tiene un precio muy razonable, por lo que el retorno de su inversión es casi inmediato. Todas las licencias de XLSTAT incluyen también un servicio de asistencia de la mayor calidad.
  • Accesible: disponible en muchos idiomas
    Accesible: disponible en muchos idiomas Nos hemos asegurado de que XLSTAT sea accesible para todos traduciendo el programa a muchos idiomas, incluyendo chino, inglés, alemán, italiano, japonés, polaco, portugués y español.
  • Automatizable y personalizable
    Automatizable y personalizable La mayoría de las funciones estadísticas disponibles en XLSTAT pueden llamarse directamente desde la ventana Visual Basic de Microsoft Excel. Pueden modificarse e integrarse en código fuente adicional para ajustarse a sus necesidades. Añadir tablas y trazados, así como modificar los resultados existentes se convierte en tarea sencilla. Además, XLSTAT incluye algunas herramientas especiales en los cuadros de diálogo para generar automáticamente el código fuente VBA para reproducir su análisis empleando el editor de VBA o simplemente cargar ajustes predeterminados. Esta automatización de análisis rutinarios sin esfuerzo le ahorrará gran cantidad de tiempo.

An Excel sheet with both the data and the results can be downloaded by clicking here. The data have come from an experiment where two components are added to a moisturizing cream. The purpose is to study the effect of the concentration of two components, C1 and C2, on the viscosity of a yogurt. The model that we want to fit writes:

F(C1, C2) = pr5 / (1+Exp(-pr1-pr2*C1-pr3*C2-pr4*C1*C2))

pr1, ..., pr5 are the parameters of the model that we want to estimate. This logistic like model allows to take into account both the concentrations of the products and the interactions between the products.

After opening XLSTAT, select the XLSTAT/Modeling data/Nonlinear regression command, or click on the corresponding button of the "Modeling Data" toolbar (see below).

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Once you've clicked on the button, the nonlinear regression dialog box appears. Select the data on the Excel sheet. The "Dependent variable" (or response variable) is in our case the "Viscosity". The quantitative explanatory variables are the concentration of the two components C1 and C2. As we selected the column headers, we left the option "Variable labels" option activated. We left the "Residuals" option activated as well, because we want to analyze the predictions and the residuals.

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In the "Options" tab we selected the values of the initial values of the five parameters.

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In the "Functions" tab, the various functions are displayed. As the function we want to use is not listed in the "Preprogrammed functions" (you can notice the univariate version of the function in the list), we needed to enter the model: we first clicked on "Add", then entered the function, then checked "Derivatives", then selected them on the Excel sheet. In order to add this function to the user functions library, we clicked on "Save". The function is then automatically added and selected.

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The computations begin once you have clicked on the "OK" button. The results will then be displayed. The first table gives the basic statistics of the selected variables.

The second table (see below) displays the goodness of fit coefficients, including the R’² (coefficient of determination), and the SSE (sum of square of errors), the later being the criterion used for the model optimization. The R’² corresponds to the % of the variability of the dependant variable (the dry weight) that is explained by the explanatory variable (the time). The closer to 1 the R’² is, the better the fit.

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In our case, 99% of the variability is explained by the two variables and their interaction, which is an excellent result that confirms that the selected model is appropriate.

The next table shows the results for the model parameters. As we can see, the ratios (parameter)/(std deviation) are larger for pr5 and pr4. As the same ratio is the largest for pr5 we deduce that the interaction between the two components has a greater effect on the viscosity than the concentrations themselves.

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The following chart allows to visualize the quality of the fit by comparing the predicted values to the observed values.

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