Wie generiere ich ein Individual Diagramm?
Eine Excel-Mappe mit den Daten und den Ergebnissen, die in diesem Tutoriel behandelt werden, kann hier heruntergeladen werden. Die Daten stammen aus [Pyzdek Th. (2003). The six sigma Hanbook Revised and expanded, McGraw Hill, New York] und entsprechen 25 Kontrollen mit je 1 Messung eines Produktionsprozesses.
Im die Ergebnisse besser mit dem vorherigen Tutoriel vergleichen zu können, wurden die gleichen Daten zugrunde gelegt, jedoch lediglich die 1. Teilmessung berücksichtigt.
Die Kontrollkarten für Individuen sind eine sehr effiziente Methode zur Beurteilung, ob ein Prozess unter statistischer Kontrolle ist. Es gibt eine Reihe von verschiedenen Kontrollkarten, die verschiedenen Zwecken dienen.
Das Tool Kontrolldiagramme für Individuen bietet Ihnen die folgenden Diagrammtypen (auch Karten genannt) einzeln oder als Kombinationen an:
- X Individual
- MR Gleitender Bereich
Ein X-Individual Diagramm ist zur Beobachtung des gleitenden Mittelwertes einer Produktion oder Prozesses hilfreich. Veränderungen (mean-shifts) werden in diesen Darstellungen sichtbar.
Ein MR-Diagramm (Gleitender-Bereich-Diagramm) ist zur Beurteilung der Produktionsvariabilität hilfreich. Große Unterschiede in der Produktion, die durch die Verwendung verschiedener Produktionslinien verursacht wurden, werden hier sichtbar.
Bemerkung 1: Falls Sie eine genauere Beurteilung der Veränderung des Mittelwertes wünschen (mean-shift), so können Sie ebenfalls die CUSUM-Individualdiagramme verwenden, die oft den Individual-Kontrolldiagrammen vorgezogen werden, da schon geringere Veränderungen des Mittelwertes gefunden werden können.
Bemerkung 2: Falls Ihnen die Messungen in Form einer Gruppe von Werten pro Messpunkt vorliegen, so verwenden Sie bitte die Kontrolldiagramme für Untergruppen.
Bemerkung 3: Falls Ihnen die Messwerte nur als kategorischer Wert vorliegen (z. B. konform, nicht konform oder in Ordnung und nicht in Ordnung) so verwenden Sie bitte die Kontrolldiagramme für Attribute.
Zusätzlich zu der Kontrollkarte werden noch weitere verwandte Funktionen angeboten:
- Box-Cox Transformation
- Prozesskapabilitäten (process capability)
- Tests auf Normalverteilung
- Regeln für spezielle Ursachen (special causes) und der Westgard-Regeln
- Run Charts
Im Rahmen dieses Tutoriels wird ein X Diagramm zusammen mit einem MR Diagramm benutzt.
Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT/XLSTAT-SPC/Individual Diagramme oder klicken Sie auf den entsprechenden Button in der Toolbar " XLSTAT-SPC " (siehe unten).
Nach dem Klicken des Buttons erscheint das entsprechende Dialogfenster der Individual Diagramme. Sie können nun die Daten im Excel-Blatt auswählen. Es gibt mehrere Arten die Daten in den XLSTAT Dialogfenstern auszuwählen (siehe auch das Tutoriel zu diesem Thema). Im untersuchten Beispiel beginnen die Daten in der ersten Zeile; es ist daher schneller die Spaltenauswahl zu benutzen. Daher erscheinen im Dialogfenster unten die Auswahlen in Form von Spalten. Die Option „Variablenbeschriftungen“ ist aktiviert, da die erste Zeile der Daten die Namen der Variablen enthält.
Im Reiter „Modus“ ist die Kombination aus „X-MR Diagramm“ ausgewählt.
Im Reiter „Schätzung“ wird die Option „Mittlerer gleitender Bereich“ und eine Fensterlänge „GB Länge“ von 2 ausgewählt.
Im Reiter „Ausgabe“ werden alle Optionen aktiviert, und alle Regeln auf spezielle Ursachen aktiviert.
Im Reiter „Diagramme“ werden alle Optionen aktiviert.
Die Berechnungen beginnen, sobald der Button "OK" geklickt wird. Falls Sie in den Optionen von XLSTAT die Option „Auswahl bestätigen lassen“ aktiviert haben, so bittet Sie XLSTAT die Anzahl der Zeilen und der Spalten der Auswahlen zu bestätigen.
Das erste Ergebnis sind der geschätzte Mittelwert und die geschätzte Standardabweichung des Prozesses.
Die folgenden Tabellen mit ihrem zugehörigen Diagramm stellen die Kontrollkarte X mit den verschiedenen Kontrollgrenzen und Zentrallinien dar.
In einer ersten Tabelle werden die Kontrollgrenzen der X Kontrollkarte angegeben. Vergleicht man die Werte der Kontrollgrenzen LCL und UCL mit denen aus dem Tutoriel über Untergruppencharts, so stellt man fest, dass die Grenzen in diesem Fall hier erheblich weiter gefasst sind. Die Werte sind für LCL von 90,974 auf 77,327 und für UCL von 108 auf 120,753 gewechselt.
Man kann hier einen grundsätzlichen Unterschied zwischen den Individual- und Untergruppendiagrammen feststellen: Bei Untergruppencharts werden aufgrund der Mittelwertbildung die Kontrollgrenzen in einigen Fällen enger gefasst, was zu fälschlicher Suche von speziellen Ursachen führt. Individualdiagramme dagegen führen zu weiteren Kontrollgrenzen, was zu mehr Abstimmungsarbeiten führt, bevor der Prozess den Spezifikationen entspricht.
Danach folgen die Daten der X Kontrollkarte mit dem Gruppenmittelwert, Gruppenminimum und Gruppenmaximum angezeigt. Darüber hinaus sind noch die Zentrallinie (CL), die untere (LCL) und obere (UCL) Kontrollgrenze sowie die unteren und oberen Zonengrenzen A und B für jede Messung angegeben.
In der anschließenden Tabelle mit den Details zu den Regeln für spezielle Ursachen sind nur „Nein“ zu lesen. Die Daten scheinen nach diesem Punkt gute Qualität aufzuweisen. Zusammenfassend kann man dies auch in der Kontrollkarte X sehen. Die Mittelwerte liegen stets zwischen dem unteren und oberen Kontrollgrenzen.
In der gleichen Weise sind auch die Daten des MR Diagramms zu lesen. Sie liegen allesamt innerhalb der Kontrollgrenzen und keine speziellen Ursachen konnten festgestellt werden.
Die beiden Kontrollkarten lassen daher den Schluss zu, dass der Prozess „statistisch unter Kontrolle“ ist.
Darüber hinaus interessant ist es zu wissen, ob die Daten einer Normalverteilung folgen, und die allgemein üblichen Regeln für Kontrollkarten und Prozeßkapazitäten angewandt werden können. Im nächsten Abschnitt werden die Ergebnisse von 4 verschiedenen Normalitätstest zusammen mit einem Q-Q Diagramm angezeigt. Alle 4 Tests bestätigen die Hypothese H0 der Normalverteilung. Im Q-Q Diagramm kann man sehen, dass die Daten relativ nah bei der Winkelhalbierenden liegen und somit von einer Normalverteilung der Daten ausgegangen werden kann.
Zuletzt wird noch ein Laufdiagramm (Run chart) angezeigt, um die einzelnen Messungen und ihre Streuweite zu beurteilen. Man sieht hier, dass die Messwerte einer Gruppe sehr weit gestreut sind, zwischen 91 und 110. Die Werte liegen also in den Kontrollgrenzen.
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