Wie führe ich ein Präferenz-Mapping mit XLSTAT-MX durch?
Dieses Tutorial lehnt sich an die Artikel von [Schlich P, McEwan J.A. (1992). Cartographie des Préférences. Un outil statistique pour l'industrie agro-alimentaire. Sciences des aliments, 12, Seiten 339-355] an und baut auf einen intensiven Austausch des Addinsoft Entwicklungteams mit Experten auf dem Bereich auf.
Was ist ein Präferenz-Mapping?
Man unterscheidet zwei Typen von Präferenz-Mapping:
Internes Präferenz-Mapping
Diese Methode entspricht dem MDPREF (Multidimensional Analysis of Preference Data) und basiert auf einer auf den Präferenzdaten ausgeführten HKA (Hauptkomponentenanalyse) mit den Produkten als Beobachtungen und den Konsumenten als Variablen. Die Daten sind Ratings, die von den Konsumenten für jedes Produkt vergeben werden. Die Präferenzkarte ist der Biplot (zwei oder dreidimensional) der Beobachtungen und der Variablen.
Da das Vermögen der Präferenzkarte der Zusammenfassung der Information mit steigender Anzahl der Konsumenten abnimmt (die Anzahl der zu interpretierenden Achsen nimmt zu), wird manchmals eine nicht-metrische HKA eingesetzt, um die Anzahl der notwendigen Achsen zu reduzieren. Die nicht-metrische HKA besteht aus einer monotonen Transformation der Daten, so dass die erklärte Variabilität der k (k=2 oder 3) ersten Achsen maximiert wird. Diese Transformation beinhaltet, dass die Ratings als ordinal angesehen werden, und dass die Abstände oder Verhältnisse der Ratings nicht wichtig sind. Um die Anzahl der Achsen zu reduzieren, können auch die Konsumenten regruppiert werden und die HKA zwischen den Gruppen und den Variablen ausgeführt werden.
Internes Präferenz-Mapping erlaubt das Erzeugen einer Karte, auf der man die Konsumenten- oder Konsumentengruppenpräferenzen als Vektoren dargestellt identifizieren kann.
Externes Präferenz-Mapping
Diese Methode erlaubt es, die durch die Benutzer ausgedrückten Präferenzen mit einigen physisch-chemischen, sensorischen oder ökonomischen Produkteigenschaften in Verbindung zu bringen. Dieses Vorgehen ist essentiell, da es eine zuverlässige Basis für das Marketing und die Forschungs- und Entwicklungsabteilung ermittelt, wie Produkte verändert oder neue Produkte kreiert werden müssen, so dass sie den Erwartungen der Konsumenten entsprechen.
Diese Methode benötigt eine zusätzliche Tabelle, die die Produkte mit einer Reihe von Kriterien beschreibt. Im Gegensatz zu der Vorgehensweise beim internen Präferenz-Mapping, basiert der erste Schritt auf den Produkteigenschaften. Diese können durch Durchführen einer Hauptkomponentenanalyse (HKA), einer Korrespondenzanalyse (KA) oder einer Generalisierten Prokrustes-Analyse (GPA) erhalten werden. Diese erste Visualisierung wird als Sensorkarte bezeichnet. Durch Anwenden der PREFMAP Methode wird anschließend für jeden Konsumenten (oder für eine Gruppe von Konsumenten) die Ratings die den verschiedenen Produkten gegeben wurden, als erklärende Variablen der Produkteigenschaften mit dem Ziel der Darstellung der Konsumenten auf der Sensorkarte berechnet. Das vollständige Modell kann geschrieben werden als:
Y = Si aiXi + Si biXi’² + Sij ciiXiXj
Die PREFMAP Methode benutzt vier Untermodelle:
Vektor Modell: bi und cij sind Null. Dieses Modell ist eine Hyperebene. Das vektorielle Modell erlaubt die Individuen auf der Sensorkarte in Form von Vektoren darzustellen. Die Größe der Vektoren ist in Abhängigkeit von R’² des Modells: je länger der Vektor ist, desto besser ist das entsprechende Modell. Die Präferenz des Richters ist umso stärker, je weiter man sich in die Richtung des Vektors bewegt. Die Interpretation der Präferenz kann durch Projektion auf die verschiedenen Produktvektoren geschehen (Präferenzen der Produkte). Der Nachteil des vektoriellen Modells ist die Tatsache, dass für bestimmte Kriterien (der Salzgeschmack oder die Temperatur Beispielsweise) kein Anwachsen der Präferenz bis zu einem Optimum und anschließendem Abfall berücksichtigt wird;
Zirkuläres Idealpunkt Modell: Die bi sind gleich und die cij sind Null. Dieses Modell entspricht einer hyperquadratischen Hyperoberfläche. Wenn die Oberfläche des Modells einem Maximum in Bezug der Präferenz entspricht (dies kommt vor, wenn der geschätzte Koeffizient b negativ ist), so bezeichnet man dies als einen Idealpunkt (aus dem Englischen ideal point zu verstehen als ein Punkt der dem Ideal entspricht). Wenn die Oberfläche des Modells einem Minimum in Bezug der Präferenz entspricht (dies kommt vor, wenn der geschätzte Koeffizient b positiv ist), so bezeichnet man dies als einen Anti-Idealpunkt (aus dem Englischen anti-ideal point zu verstehen als ein Punkt der dem Gegenteil eines Ideals entspricht). Mit dem zirkulären Modell kann man kreisförmige Isopräferenzkurven um die Ideal- und Anti-Idealpunkte ziehen.
Elliptisches Idealpunkt Modell: Die cij sind gleich Null. Dieses Modell entspricht einer hyperquadratischen Hyperoberfläche. In diesem Fall sind die Isopräferenzlinien Ellipsen, was die Interpretation der Abstände zwischen den Ideal- oder Anti-Idealpunkten komplexer macht. Wenn die bi entgegengesetzte Vorzeichen haben, so liegt kein Ideal oder Anti-Ideal vor, sondern ein Sattelpunkt, dessen Interpretation sehr schwierig ist.
Quadratisches Oberflächenmodell: Dieses Modell entspricht dem kompletten Modell dessen Form eine Hyperoberfläche darstellt. Dieses Modell erlaubt es, Interaktionen zwischen den den Eigenschaften zu berücksichtigen (die cijXiXj).
Wie führt man ein Präferenz-Mapping mit XLSTAT-MX durch?
Das folgende Beispiel zeigt, wie man eine Präferenzkarte mittels der PREFMAP Methode erzeugen kann. Ein Excel-Ordner mit den Daten und den Ergebnissen kann durch Klicken hier heruntergeladen werden. Die Daten bestehen aus:
Kundenakzeptanzdaten: 99 Konsumenten beurteilten 10 verschiedenen Sorten von Kartoffelchips. Diese Daten wurden aus dem Artikel von Schlich and McEwan (1992) entnommen. Die Ratings wurden diskritisiert von 1 bis 30 (30 entspricht der höchsten Akzeptanz). Diese Daten werden in einer 99 x 10 Tabelle angeordnet.
Darüber hinaus werden mittlere Ratings auf Basis von Ratings von 8 Experten für die 10 Kartoffelchipssorten in Bezug auf 4 Textureigenschaften und 7 Geschmackseigenschaften benutzt. Diese Daten wurden durch Simulation durch den Autor dieses Tutorial auf Basis des Artikels von Schlich and McEwan (1992) ermittelt und zu einer 10 x 11 Tabelle zusammengefaßt.
Schritt 1: Erzeugen der Sensorkarte
Zunächst wird eine Sensorkarte durch Anwenden einer HKA auf die 10 x 11 Tabelle erzeugt. Dies gibt eine zwei-dimensionale Darstellung der Kartoffelchips. Da ein Tutorial dem Thema der HKA gewidmet ist, wird hier nicht weiter auf dieses Thema eingegangen. Das Dialogfenster der HKA ist wie folgt ausgefüllt (Reiter Allgemein und Diagramme).
Die erhaltene Karte, die eine gute Qualität aufweist (69.3% der Variabilität wird angezeigt), erlaubt uns einzusehen, dass die Produkte von den Experten sehr wohl unterschieden werden.
Die Kriterien Kriterien scheinen leicht redundant zu sein, der Dispersion auf dem Korrelationskreis nach zu urteilen.
Schritt 2: Gruppieren der Konsumenten
Wir betrachten nun die Ratings der 99 Konsumenten. Da die Anzahl der Konsumenten beträchtlich ist, entscheidet man sich, diese in homogenen Gruppen zusammenzufassen, um die PREFMAP Ergebnisse einfacher interpretieren zu können. Wir wählen das Hierarchische Agglomerative Clustering (HAC). Da ein Tutorial zu dem Thema der HAC verfügbar ist, führen wir dieses Thema hier nicht weiter aus. Das Dialogfenster der HAC ist im Folgenden ausgefüllt dargestellt.
Die Optionen "Zentrieren" und "Reduzieren" sind aktiviert (Reiter Optionen), um die Differenzen zwischen den verschiedenen Beurteilungsskalen der Konsumenten zu verwischen. Beim Betrachten der Dendrogramme, entscheidet man sich, mit 8 Gruppen zu arbeiten (Dies entspricht der automatischen Abstumpfung).
Wahlweise kann die HAC erneut mit dem gewünschten Wert von 8 Clustern ausgeführt werden.
Dann werden die Zentroide der Cluster für den letzten Schritt der Analyse gespeichert. Die entsprechende Tabelle wird kopiert und eingefügt (Bearbeiten / Spezielles Einfügen mit Transponierter Option) in ein neue Excel-Blatt mit Namen "Präferenzcluster".
Schritt 3: Erzeugen der Präferenzkarte unter Benutzung der PREFMAP Methode
In diesem Abschnitt wird die PREFMAP Methode auf die Koordinaten der Kartoffelchips im zweidimensional Faktorraum und auf die zu 8 Klustern standardisierten Ratings zusammengefassten Konsumentenratings angewandt.
Um das Präferenz-Mapping zu starten, starten Sie XLSTAT, dann wählen Sie XLSTAT/XLSTAT-MX/Preference Mapping oder Klicken auf den entsprechenden Button des XLSTAT-MX Balkens (siehe unten).
Wenn Sie auf den Button klicken, so erscheint das Preference Mapping Dialogfenster. Wählen Sie die Daten auf dem Excel-Blatt aus. Die "Attribute (Y)" entsprechen den Ratings der 8 Clustern. Die "Konfiguration (X)" entsprechen den Faktorkoordinaten der Kartoffelchips durch die HKA erhalten. Man entscheidet sich hier für ein Vektormodell.
Die erhaltenen Ergebnisse (siehe unten) zeigen, dass das Vektormodell gut angepasst für die Cluster 6, 7 und 8. Für die anderen Cluster sind Interpretationen des Diagramms riskant.
Die Präferenzkarte erlaubt ein schnelles Interpretieren der Ergebnisse. Betrachtet man die Karte und den Korrelationskreis gleichzeitig, so stellt man fest, dass die Konsumenten der Cluster 7 süsse und schmelzende bevorzugen und knusprige ablehnen. Cluster 6 dagegen liebt knusprige Kartoffelchips. Die Konsumenten des Cluster 8 bevorzugen salzige und süsse aber nicht klebrige und schmelzende Chips.
Die Präferenzordnung der verschiedenen Gruppen der Konsumenten wird ebenfalls dargestellt.
Man stellt fest, dass die Chips 4 durch Erdgeschmack und nur wenig süßen und salzigen Geschmack gekennzeichnet sind und von den Cluster 3, 4 und 7 bevozugt werden, während dies von den Clustern 1, 2 und 5 nicht akzeptiert wird. Die Marketing und Forschungs- und Entwicklungsabteilungen sind in der Lage diese Information bei der Entwicklung neuer Chips in die Richtung der Konsumentenpräferenzen zu berücksichtigen.
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