Partial Least Squares regression

Partial Least Squares regression ist Teil von:

  • PLS Software zur Regression der kleinsten Quadrate

  • Systemkonfiguration

    • Windows:
      • Versionen: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel: 97 oder höher
      • Prozessor: 32 oder 64 bit
      • Festplattenspeicher: 150 MB
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 und 2011
      • Festplattenspeicher: 150 MB

Vorteile von XLSTAT

  • Praktisch und einfache Benutzung
    Praktisch und einfache Benutzung XLSTAT ist perfekt in Microsoft Excel integriert, das das am meisten benutzte Tabellenkalkulationsprogramm ist. Dank dieser Integration und der gleichen Philosophie wie Excel, ist die Benutzung von XLSTAT leicht. Die Software ist in einem speziellen Reiter verfügbar, der das Menu der XLSTAT-Module enthält. Die verfügbaren Analysen sind in Gruppen ähnlicher Funktion zusammengefasst. Die Dialogfenster sind einfach und Ihre Einstellungen verständlich.
  • Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse
    Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse Einer der größten Vorteile von XLSTAT ist die Tatsache, das die Daten und Ergebnisse ohne Einschränkung kommuniziert werden können. Denn die Daten und Ergebnisse werden in Microsoft Excel gespeichert und sind daher allen zugänglich. Eine XLSTAT Lizenz oder ein Programm zur Ansicht ist nicht erforderlich, um die Daten und Ergebnisse zu empfangen und anzusehen. Darüber hinaus sind die Ergebnisse leicht in andere Programme von Microsoft Office, wie PowerPoint kopierbar, was Ihnen das Erstellen von Präsentationen mit ausgezeichneten Diagrammen in wenigen Minuten erlaubt.
  • Modular
    Modular XLSTAT ist ein modulares Produkt um XLSTAT-Pro herum, das die Basissoftware von XLSTAT darstellt. XLSTAT-Pro schließt bereits alle verbreiteten statistischen Funktionen und multivariaten Datenanalysen ein. Die fortgeschrittenen Funktionen sind ebenfalls in zusätzlichen Modulen verfügbar, die speziellen Anforderungen gerecht werden. So können Sie Ihre Software an Ihre eigenen Anforderungen anpassen, was sie attraktiver werden lässt.
  • Didaktisch
    Didaktisch Die XLSTAT Ergebnisse sind nach Analysen aufgebaut und einfach durchzublättern. Darüber hinaus sind den Ergebnissen nützliche Informationen hinzugefügt, um die Interpretation zu erleichtern.
  • Preiswert
    Preiswert XLSTAT ist eine modulare, komplette Statistik- und Datenanalysesoftware, die sich an alle Ihre analytischen Anforderungen Ihrer Organisation anpasst. Der Preis ist sehr gering, was Ihnen eine quasi sofortige Amortisierung erlaubt. Alle XLSTAT Lizenzen schließen ein Support und eine Unterstützung hervorragender Qualität ein.
  • Zugänglich
    Zugänglich Wir setzen uns ein, XLSTAT so vielen Personen wie möglich durch eine Benutzerschnittstelle in vielen Sprachen darunter Deutsch, englisch, französisch, spanisch, italienisch, portugiesisch, polnisch, chinesisch und japanisch zugänglich zu machen.
  • Automatisierbar und personalisierbar
    Automatisierbar und personalisierbar Die Mehrzahl der in XLSTAT verfügbaren Funktionen können direkt aus Visual Basic for Applications von Microsoft Excel heraus aufgerufen werden. Sie können in Ihre Routinen integriert werden, um Ihren Anforderungen einer speziellen Anwendung gerecht zu werden. Das Hinzufügen von Ergebnistabellen, Diagrammen, oder das Verändern bereits existierender ist vereinfacht. Darüber hinaus schließt XLSTAT die Werkzeuge zur Erzeugen des VBA Kodes für die Dialogfenster ein, so dass Sie Ihre Analysen vom VBA Editor heraus einfach reproduzieren können, indem Sie die Einstellungen automatisch laden. Diese Automatisierung der Analysen wird Ihnen viel Zeit einsparen.

Partial Least Squares regression (PLS) is a quick, efficient and optimal for a criterion method based on covariance. It is recommended in cases where the number of variables is high, and where it is likely that the explanatory variables are correlated.

Partial Least Squares regression principle

The idea of PLS regression is to create, starting from a table with n observations described by p variables, a set of h components with hPLS1 and PLS2 algorithms

Some programs differentiate PLS1 from PLS2. PLS1 corresponds to the case where there is only one dependent variable. PLS2 corresponds to the case where there are several dependent variables. The algorithms used by XLSTAT are such that the PLS1 is only a particular case of PLS2.

Partial Least Squares regression model equations

In the case of the OLS and PCR methods, if models need to be computed for several dependent variables, the computation of the models is simply a loop on the columns of the dependent variables table Y. In the case of PLS regression, the covariance structure of Y also influences the computations.

The equation of the PLS regression model writes:

Y = ThC’h + Eh = XWh*C’h + Eh = XWh (P’hWh)-1 C’h + Eh

where Y is the matrix of the dependent variables, X is the matrix of the explanatory variables. Th, Ch, W*h , Wh and Ph, are the matrices generated by the PLS algorithm, and Eh is the matrix of the residuals.

The matrix B of the regression coefficients of Y on X, with h components generated by the PLS regression algorithm is given by:

B = Wh(P’hWh)-1C’hNote: the PLS regression leads to a linear model as the OLS and PCR do.

PLS regression results: Correlation, observations charts and biplots

A great advantage of PLS regression over classic regression are the available charts that describe the data structure. Thanks to the correlation and loading plots it is easy to study the relationship among the variables. It can be relationships among the explanatory variables or dependent variables, as well as between explanatory and dependent variables. The score plot gives information about sample proximity and dataset structure. The biplot gather all these information in one chart.

Prediction with Partial Least Squares regression

PLS regression is also used to build predictive models. XLSTAT enable you to predict new samples' values.

General remarks about PLS regression

The three methods – Partial Least Squere regression, Principal Componenet regression and Ordinary Least Squares regression - give the same results if the number of components obtained from the PCA (in PCR) or from the PLS regression is equal to the number of explanatory variables.

The components obtained from the PLS regression are built so that they explain as well as possible Y, while the components of the PCR are built to describe X as well as possible. The XLSTAT-PLS software allows partly compensating this drawback of the PCR by allowing the selection of the components that are the most correlated with Y.

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