Mann-Kendall Trend Tests

Mann-Kendall Trend Tests ist Teil von:

  • Time Software zur Zeitreihenanalyse

  • Systemkonfiguration

    • Windows:
      • Versionen: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7/Win 8
      • Excel: 97 oder höher
      • Prozessor: 32 oder 64 bit
      • Festplattenspeicher: 150 MB
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 und 2011
      • Festplattenspeicher: 150 MB

Vorteile von XLSTAT

  • Praktisch und einfache Benutzung
    Praktisch und einfache Benutzung XLSTAT ist perfekt in Microsoft Excel integriert, das das am meisten benutzte Tabellenkalkulationsprogramm ist. Dank dieser Integration und der gleichen Philosophie wie Excel, ist die Benutzung von XLSTAT leicht. Die Software ist in einem speziellen Reiter verfügbar, der das Menu der XLSTAT-Module enthält. Die verfügbaren Analysen sind in Gruppen ähnlicher Funktion zusammengefasst. Die Dialogfenster sind einfach und Ihre Einstellungen verständlich.
  • Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse
    Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse Einer der größten Vorteile von XLSTAT ist die Tatsache, das die Daten und Ergebnisse ohne Einschränkung kommuniziert werden können. Denn die Daten und Ergebnisse werden in Microsoft Excel gespeichert und sind daher allen zugänglich. Eine XLSTAT Lizenz oder ein Programm zur Ansicht ist nicht erforderlich, um die Daten und Ergebnisse zu empfangen und anzusehen. Darüber hinaus sind die Ergebnisse leicht in andere Programme von Microsoft Office, wie PowerPoint kopierbar, was Ihnen das Erstellen von Präsentationen mit ausgezeichneten Diagrammen in wenigen Minuten erlaubt.
  • Modular
    Modular XLSTAT ist ein modulares Produkt um XLSTAT-Pro herum, das die Basissoftware von XLSTAT darstellt. XLSTAT-Pro schließt bereits alle verbreiteten statistischen Funktionen und multivariaten Datenanalysen ein. Die fortgeschrittenen Funktionen sind ebenfalls in zusätzlichen Modulen verfügbar, die speziellen Anforderungen gerecht werden. So können Sie Ihre Software an Ihre eigenen Anforderungen anpassen, was sie attraktiver werden lässt.
  • Didaktisch
    Didaktisch Die XLSTAT Ergebnisse sind nach Analysen aufgebaut und einfach durchzublättern. Darüber hinaus sind den Ergebnissen nützliche Informationen hinzugefügt, um die Interpretation zu erleichtern.
  • Preiswert
    Preiswert XLSTAT ist eine modulare, komplette Statistik- und Datenanalysesoftware, die sich an alle Ihre analytischen Anforderungen Ihrer Organisation anpasst. Der Preis ist sehr gering, was Ihnen eine quasi sofortige Amortisierung erlaubt. Alle XLSTAT Lizenzen schließen ein Support und eine Unterstützung hervorragender Qualität ein.
  • Zugänglich
    Zugänglich Wir setzen uns ein, XLSTAT so vielen Personen wie möglich durch eine Benutzerschnittstelle in vielen Sprachen darunter Deutsch, englisch, französisch, spanisch, italienisch, portugiesisch, polnisch, chinesisch und japanisch zugänglich zu machen.
  • Automatisierbar und personalisierbar
    Automatisierbar und personalisierbar Die Mehrzahl der in XLSTAT verfügbaren Funktionen können direkt aus Visual Basic for Applications von Microsoft Excel heraus aufgerufen werden. Sie können in Ihre Routinen integriert werden, um Ihren Anforderungen einer speziellen Anwendung gerecht zu werden. Das Hinzufügen von Ergebnistabellen, Diagrammen, oder das Verändern bereits existierender ist vereinfacht. Darüber hinaus schließt XLSTAT die Werkzeuge zur Erzeugen des VBA Kodes für die Dialogfenster ein, so dass Sie Ihre Analysen vom VBA Editor heraus einfach reproduzieren können, indem Sie die Einstellungen automatisch laden. Diese Automatisierung der Analysen wird Ihnen viel Zeit einsparen.

Benutzen Sie dieses Tool, um mittels eines nicht parametrischen Tests zu überprüfen, ob eine Tendenz in der Zeitreihe identifiziert werden kann, die eventuell eine saisonale Komponente enthält.

Dieser nicht parametrische Tendenztest wurde zunächst von Mann (1945) untersucht, später durch Kendall (1975) wieder aufgenommen und durch Hirsch (1982, 1984) verbessert, der die Berücksichtigung einer saisonalen Komponente erlaubte. Die Nullhypothese H0 dieses Tests ist, dass keine Tendenz vorliegt. Die drei alternativen Hypothesen der negativen, nicht unexistierenden oder positiven Tendenz können
ausgewählt werden.

Die Mann-Kendall Tests stützen sich auf die Berechnung des Tau von Kendall, das die Beziehung zwischen zwei Stichproben misst und selbst auf den Rängen innerhalb der Stichproben basiert.

Mann-Kendall Tendenztest

In diesem speziellen Fall des Tendenztests ist die erste Reihe ein zeitlich ansteigender, automatisch erzeugter Indikator, für den die Ränge nach Konstruktion immer aufsteigend sind, was die Berechnungen vereinfacht.

Zur Berechnung des p-value dieses Tests erlaubt XLSTAT wie im Fall des Tau von Kendall einen exakten Test, falls keine Mehrfachwerte in den Rängen der Reihen vorliegen und falls die Größe der Stichproben kleiner als 50 ist, zu berechnen. Im Fall, in dem eine exakte Berechnung nicht möglich ist, wird eine normale Annäherung benutzt, für die optional eine Kontinuitätskorrektur möglich ist, zu der geraten wird.

Berücksichtigen der Autokorrelation

Der Mann-Kendall Trendtest benötigt voneinander unabhängige Beobachtungen (Dies bedeutet, dass die Korrelation zwischen den Serien mit sich selbst und einer gegebenen Verschiebung nicht signifikant sein sollte.). Im Fall einer vorhandenen Autokorrelation in
den Serien wurde gezeigt, dass die Varianz unterschätzt wird. Daher wurden verschiedene Verbesserungen vorgeschlagen. XLSTAT bietet zwei alternative Methoden an: Die erst wurde von Hamed und Rao (1998) veröffentlicht und die zweite von Yue und Wang (2004).
Die erste Methode arbeitet gut, falls kein Trend in den Serien vorliegt (sie verfehlt die Identifikation eines Trends, falls dies auf eine Autokorrelation zurückzuführen ist.) daneben hat die zweite Methode den Vorteil besser abzuschneiden, falls ein Trend und eine
Autokorrelation vorhanden ist. Es ist natürlich besser zunächst die Autokorrelationen der Serie mittels des entsprechenden Tools in XLSTAT-Time zu überprüfen, bevor der Mann-Kendall Trendtest durchgeführt wird.

Saisonaler Mann-Kendall Test

Im Fall des Mann-Kendall Test mit saisonaler Komponente berücksichtigt man den saisonalen Charakter der Reihe. Anders ausgedrückt für monatliche Daten mit einer Saisonalität von 12 Monaten, wird nicht versucht zu überprüfen ob ein globales Ansteigen der Reihe vorliegt, sondern einfach ob von einem Januar zum nächsten, von einem Februar zum nächsten, und so weiter eine Tendenz festgestellt werden kann. Für diesen Test werden zunächst alle Tau von Kendall für jede Saison berechnet, dann wird ein mittleres Tau von Kendall berechnet. Die Varianz der Statistik kann berechnet werden unter der Hypothese, dass die Reihen unabhängig (zum Beispiel die Werte der Monate Januar von den Werten der Monate Februar) oder abhängig, was die Berechnung der Kovarianzen benötigt. XLSTAT ermöglicht beide Hypothesen (zeitliche Abhängigkeit oder nicht).

Für die Berechnung des p-value dieses Tests verwendet XLSTAT eine normale Annäherung der Verteilung der Mittelwerte der Tau von Kendall. Eine Kontinuitätskorrektur kann benutzt werden.

Einführungen

Vorschau