Wie führe ich einen K-Verhältnis-Test durch?

Datensatz für Vergleich von k Proportionen XLS35.5 KB

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  • Pro Statistische Kernsoftware

  • Voraussetzungen

    • Windows:
      • Versionen: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel: 97 oder höher
      • Prozessor: 32 oder 64 bit
      • Festplattenspeicher: 150 MB
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 und 2011
      • Festplattenspeicher: 150 MB

Vorteile von XLSTAT

  • Praktisch und einfache Benutzung
    Praktisch und einfache Benutzung XLSTAT ist perfekt in Microsoft Excel integriert, das das am meisten benutzte Tabellenkalkulationsprogramm ist. Dank dieser Integration und der gleichen Philosophie wie Excel, ist die Benutzung von XLSTAT leicht. Die Software ist in einem speziellen Reiter verfügbar, der das Menu der XLSTAT-Module enthält. Die verfügbaren Analysen sind in Gruppen ähnlicher Funktion zusammengefasst. Die Dialogfenster sind einfach und Ihre Einstellungen verständlich.
  • Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse
    Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse Einer der größten Vorteile von XLSTAT ist die Tatsache, das die Daten und Ergebnisse ohne Einschränkung kommuniziert werden können. Denn die Daten und Ergebnisse werden in Microsoft Excel gespeichert und sind daher allen zugänglich. Eine XLSTAT Lizenz oder ein Programm zur Ansicht ist nicht erforderlich, um die Daten und Ergebnisse zu empfangen und anzusehen. Darüber hinaus sind die Ergebnisse leicht in andere Programme von Microsoft Office, wie PowerPoint kopierbar, was Ihnen das Erstellen von Präsentationen mit ausgezeichneten Diagrammen in wenigen Minuten erlaubt.
  • Modular
    Modular XLSTAT ist ein modulares Produkt um XLSTAT-Pro herum, das die Basissoftware von XLSTAT darstellt. XLSTAT-Pro schließt bereits alle verbreiteten statistischen Funktionen und multivariaten Datenanalysen ein. Die fortgeschrittenen Funktionen sind ebenfalls in zusätzlichen Modulen verfügbar, die speziellen Anforderungen gerecht werden. So können Sie Ihre Software an Ihre eigenen Anforderungen anpassen, was sie attraktiver werden lässt.
  • Didaktisch
    Didaktisch Die XLSTAT Ergebnisse sind nach Analysen aufgebaut und einfach durchzublättern. Darüber hinaus sind den Ergebnissen nützliche Informationen hinzugefügt, um die Interpretation zu erleichtern.
  • Preiswert
    Preiswert XLSTAT ist eine modulare, komplette Statistik- und Datenanalysesoftware, die sich an alle Ihre analytischen Anforderungen Ihrer Organisation anpasst. Der Preis ist sehr gering, was Ihnen eine quasi sofortige Amortisierung erlaubt. Alle XLSTAT Lizenzen schließen ein Support und eine Unterstützung hervorragender Qualität ein.
  • Zugänglich
    Zugänglich Wir setzen uns ein, XLSTAT so vielen Personen wie möglich durch eine Benutzerschnittstelle in vielen Sprachen darunter Deutsch, englisch, französisch, spanisch, italienisch, portugiesisch, polnisch, chinesisch und japanisch zugänglich zu machen.
  • Automatisierbar und personalisierbar
    Automatisierbar und personalisierbar Die Mehrzahl der in XLSTAT verfügbaren Funktionen können direkt aus Visual Basic for Applications von Microsoft Excel heraus aufgerufen werden. Sie können in Ihre Routinen integriert werden, um Ihren Anforderungen einer speziellen Anwendung gerecht zu werden. Das Hinzufügen von Ergebnistabellen, Diagrammen, oder das Verändern bereits existierender ist vereinfacht. Darüber hinaus schließt XLSTAT die Werkzeuge zur Erzeugen des VBA Kodes für die Dialogfenster ein, so dass Sie Ihre Analysen vom VBA Editor heraus einfach reproduzieren können, indem Sie die Einstellungen automatisch laden. Diese Automatisierung der Analysen wird Ihnen viel Zeit einsparen.

Ein Verhältnis ist ein Mittel zur Messung auf einer Skala von [0, 1], wie viele Beobachtungen zu einer gegebenen Kategorie gehören im Vergleich zur Grösse der gesamten Population. Es wird als Quotient aus der Anzahl der Beobachtungen der ausgewählten Kategorie und der gesamten Populationsgrösse berechnet.

Um k Proportionen zu vergleichen, setzen die statistischen Methoden eine Kenntnis der Populationsgrössen voraus. Daher können die Eingaben entweder in Form von Verhältnissen und ihren entsprechenden Populationsgrössen oder die Anzahl der Beobachtungen der ausgewählten Kategorie und die entsprechenden Populationsgrössen.

Eine Excel-Mappe mit den beiden Daten und den Ergebnissen für den Gebrauch in diesem Tutoriel kann hier heruntergeladen werden. Die Daten entsprechen 6 verschiedenen Serien von Schrauben, die auf Rennautos eingesetzt wurden. Die Anzahl der Schrauben, die den Qualitätstest bestanden haben entsprechen der Kategorie “OK”, und die anderen der Kategorie „NOK“. Das Ziel der Analyse ist zu überprüfen, ob die Qualität der 6 Serien als verschieden angesehen werden kann und, wenn ein Unterschied vorhanden ist, welche Serien sind für den Unterschied verantwortlich, um die erforderlichen Veränderungen für die nächste Produktion vorzunehmen.

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie XLSTAT/Parametrische tests/K-Verhältnis-Test aus dem XLSTAT-Menu oder klicken Sie auf den entsprechenden Button der Leiste „Parametrische Tests“ (siehe unten).

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Nach dem Klicken erscheint das Dialogfenster. Wählen Sie die Daten auf dem Excel-Blatt aus. Wählen Sie zunächst die „Häufigkeiten“ der „OK“ Ereignissen (Spalte B), dann den „Stichprobenumfang“ (Spalte D), die hier der Gesamtzahl der produzierten Schrauben einer bestimmten Serie entsprechen. Die „Beschriftungen der Stichproben“ werden ebenfalls ausgewählt (Spalte A). Alle Tests werden ausgewählt. Die „Beschriftungen der Spalten“ ist aktiviert, da die erste Zeile der ausgewählten Daten den Spaltenkopf enthalten.

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Die Berechnungen beginnen nach dem Klicken auf „OK“. Die ersten angezeigten Ergebnisse entsprechen dem Chi-Quadrat-Test. Der Chi-Quadrat-Test wird auf Kontingenztabellen benutzt, um die Unabhängigkeit zweier Spalten zu überprüfen. In diesem speziellen Fall, in dem binäre Ereignisse (OK/ NOK) verglichen werden, ist die Unabhängigkeit der Spalten und Zeilen gleichwertig mit keinem Unterschied zwischen den Verhältnissen der Kategorie OK zwischen den verschiedenen Serien. Die Kontingenztabelle wird automatisch auf Basis der Eingabedaten von XLSTAT rekonstruiert.

Der Chi-Quadrat-Test kommt zum Schluss, dass mindestens eine Serie enthalten ist, die sich von den übrigen unterscheidet. Jedoch kann man sehen, dass der p-value sehr nach dem Signifikanzniveau ist.

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Wie bekannt, ist der Chi-Quadrat-Test ein asymptotischer Test, der besser nicht angewandt werden sollte, wenn viele Zellen der Kontingenztabelle kleine Werte enthalten. Da dies hier der Fall ist, wird geraten Simulationstests zu benutzen (Monte Carlo Test). Das Prinzip besteht darin viele verschiedene zufällige Kontingenztabellen zu erzeugen, die die gleichen marginalen Summen aufweisen, und deren Chi-Quadrat Abstände in diesen Tabellen zu berechnen. Dann kann man bestimmen, wie viele Tabellen kleinere Chi-Quadrat Werte liefern, so dass man einschätzen kann wie „extrem“ die Ausgangstabelle ist.

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Man sieht, dass die Monte-Carlo-Tests mit 5000 Simulationen annähernd die gleiche Verteilung wie der Chi-Quadrat-Test ergeben und bestätigen so die Tatsache, dass mindestens eine Serie sich von den übrigen unterscheidet.

Um herauszufinden, welche Serie abweicht, kann man die Marascuilo-Prozedur verwenden. Die Ergebnisse werden unten angezeigt.

kprop4d.gif

Man erkennt, dass die beiden Serien S2 und S3 sich am meisten unterscheiden. Da S2 nicht von den übrigen Serien verschieden ist, kann man folgern, dass die Serie, die für das Zurückweisen der Hypothese H0 des K-Verhältnis-Test verantwortlich ist, die Serie S3 ist. Die Gründe für das bessere Abschneiden der Serie S3 müssen weiter analysiert werden.