Wie erstelle ich eine multiple Korrespondenzanalyse (MKA) mit XLSTAT?

Eine Excel-Mappe mit den Daten und den Ergebnissen, die in diesem Tutoriel behandelt werden, kann hier heruntergeladen werden. Die Daten entsprechen einer Umfrage eines Autoverkäufers, bei der 28 Kunden jeweils 5 Fragen beantworteten eine Woche nach der Abholung Ihres Wagens nach einer mechanischen Reparatur. Die Fragen waren: - Sind Sie generell zufrieden mit dem Service? (Ja/Nein) - Sehen Sie das Problem als behoben an? (Ja/Nein/Unklar) - Wie beurteilen Sie die Begrüßung? (1 bis 5) - Ist das Qualität-Preisverhältnis zufriedenstellend? (Ja/Nein) - Werden Sie erneut unser Kunde sein? (Ja/Nein/Unklar)

Durch eine multiple Korresponzanalyse (MKA) wird versucht die Beziehungen zwischen den verschiedenen möglichen Antworten der Fragen zu identifizieren. Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT/Analyse der Daten /Mutliple Korrespondenzanalyse oder klicken auf den entsprechenden Button in der Toolbar "Analyse der Date " (siehe unten).

Nachdem auf den Button geklickt wurde, erscheint das Dialogfenster der multiplen Korrespondenznanlyse. Die „Daten“ entsprechen hier einer Beobachtungen/Variablen-Tabelle. Die “Beschriftungen der Beobachtungen” werden im entsprechenden Feld ausgewählt und die Option “Variablenbeschriftungen” bleibt aktiviert, da die erste Zeile der Tabelle die Namen der Variablen enthält.

Im Reiter „Optionen“ wird die Option der fortgeschrittenen Analyse „zusätzliche Daten“ ausgewählt, dann werden im gleichnamigen Reiter die Variable „Erneut Kunde“ als „Zusätzliche Variable“ ausgewählt, da man nicht möchte, dass Sie die Berechnungen beeinflusst; jedoch sind die Werte der Variablen a posteriori von Interesse.

Die Option 1/p wird ausgewählt, um die Faktoren, die nur wenig Information leisten herauszufiltern. So werden alle Ergebnisse die die Faktoren betreffen, deren Eigenwert kleiner als 1/p ist, (wobei p die Anzahl der qualitativen aktiven ausgewählten Variablen ist) nicht angezeigt.

Die folgenden Optionen werden für die Ausgaben und die Diagramme ausgewählt.

Sobald der Button "OK" geklickt wurde, beginnen die Berechnungen und die Ergebnisse werden anschließend angezeigt. XLSTAT zeigt zunächst Tabellen an, die in den Berechnungen gebraucht werden (Vollständig disjunktive Tabelle und Burt-Tabelle).

Die Gesamtträgheit ist gleich 2. In der MKA hängt die Gesamtträgheit ausschließ von der Anzahl der Variablen und Kategorien ab und nicht etwa von den Beziehungen zwischen den Variablen. Daher ist dieser Wert statistisch nicht interpretierbar.

In der darauf folgendenden Tabelle werden die Eigenwerte ungleich Null und die entsprechenden Prozentsätzer der Trägheit angezeigt. Im Gegensatz zur Korrespondenzanalyse (KA) sind die Prozentsätze nicht interpretierbar in Hinblick auf die Qualität der Repräsentation, einzig wichtiges Element für den Benutzer der Methode. Greenacre et al (2005) schlagen den Gebrauch einer angepassten Trägheit von, die näher an der Wirklichkeit ist. Wenn die klassische Berechnung ein Ergebnis von lediglich 46,6% mit den beiden ersten Achsen ergibt, so sieht im hier, dass die Methode der angepassten Trägheit hier 87,3% ergibt.

Der Scree-Plot benutzt die Prozentsätze der angepassten Trägheit.

Anschließend werden die Koordinaten der Kategorien im Faktorraum angezeigt (die verschiedenen Kategorien der ausgewählten qualitativen Variablen). Die Ergebnisse, die die Kategorien der zusätzlichen Variablen betreffen werden in blau angezeigt. Die Koordinaten der Individuen werden weiter unten angezeigt. Die Beiträge, die Quadrate der Kosinuswerte und die Testwerte stellen die Ergebnisse dar, die während der Interpretation der graphischen Darstellungen zu benutzen sind: Vor der Interpretation der Proximität zwischen zwei Kategorien und/oder Beobachtungen, muss man überprüfen, ob es sich nicht um einen Projektionseffekt handelt. Dazu kann man überprüfen, ob die Kosinuswerte oder die Beiträge für betroffenen Achsen und die betroffenen Kategorien/Beobachtungen.

Das unten stehende Diagramm zeigt die Faktorkarte, die die Kategorien und die Individuen übereinander liegend darstellt.

Um die relative Position der Kategorien besser darzustellen, haben wir mittels XLSTAT-3DPlot eine Visualisierung im dreidimensionalen Raum der ersten drei Faktoren auf Basis der Tabelle der Koordinaten der Kategorien vorgenommen.

In diesen Diagrammen sieht man eine Bestätigung der Weisheit: Ein Kunde wird nur dann zurückkommen, wenn er generell zufrieden mit der Dienstleistung ist, mit der Begrüßung, dem Preis und wenn er den Eindruck hat, dass die Reparatur ordnungsgemäß erfolgt ist. Man kann ebenfalls feststellen, dass der Eindruck, dass die Reparatur nicht ordnungsgemäß durchgeführt wurde mit einer unfreundlichen Begrüßung einhergeht. Dies ist eine genauere Analyse wert: Beurteilt eine Person eine Reparatur als schlecht, nur weil sie schlecht empfangen wurde? Oder wurde sie schlecht begrüßt, als sie der Werkstatt mitteilte, dass die Reparatur schlecht durchgeführt wurde?

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