Wie benutze ich saisonal multiplikative Holt-Winter-Modelle?

Datensatz für ARIMA XLS77.5 KB

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  • Time Software zur Zeitreihenanalyse

  • Voraussetzungen

    • Windows:
      • Versionen: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel: 97 oder höher
      • Prozessor: 32 oder 64 bit
      • Festplattenspeicher: 150 MB
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 und 2011
      • Festplattenspeicher: 150 MB

Vorteile von XLSTAT

  • Praktisch und einfache Benutzung
    Praktisch und einfache Benutzung XLSTAT ist perfekt in Microsoft Excel integriert, das das am meisten benutzte Tabellenkalkulationsprogramm ist. Dank dieser Integration und der gleichen Philosophie wie Excel, ist die Benutzung von XLSTAT leicht. Die Software ist in einem speziellen Reiter verfügbar, der das Menu der XLSTAT-Module enthält. Die verfügbaren Analysen sind in Gruppen ähnlicher Funktion zusammengefasst. Die Dialogfenster sind einfach und Ihre Einstellungen verständlich.
  • Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse
    Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse Einer der größten Vorteile von XLSTAT ist die Tatsache, das die Daten und Ergebnisse ohne Einschränkung kommuniziert werden können. Denn die Daten und Ergebnisse werden in Microsoft Excel gespeichert und sind daher allen zugänglich. Eine XLSTAT Lizenz oder ein Programm zur Ansicht ist nicht erforderlich, um die Daten und Ergebnisse zu empfangen und anzusehen. Darüber hinaus sind die Ergebnisse leicht in andere Programme von Microsoft Office, wie PowerPoint kopierbar, was Ihnen das Erstellen von Präsentationen mit ausgezeichneten Diagrammen in wenigen Minuten erlaubt.
  • Modular
    Modular XLSTAT ist ein modulares Produkt um XLSTAT-Pro herum, das die Basissoftware von XLSTAT darstellt. XLSTAT-Pro schließt bereits alle verbreiteten statistischen Funktionen und multivariaten Datenanalysen ein. Die fortgeschrittenen Funktionen sind ebenfalls in zusätzlichen Modulen verfügbar, die speziellen Anforderungen gerecht werden. So können Sie Ihre Software an Ihre eigenen Anforderungen anpassen, was sie attraktiver werden lässt.
  • Didaktisch
    Didaktisch Die XLSTAT Ergebnisse sind nach Analysen aufgebaut und einfach durchzublättern. Darüber hinaus sind den Ergebnissen nützliche Informationen hinzugefügt, um die Interpretation zu erleichtern.
  • Preiswert
    Preiswert XLSTAT ist eine modulare, komplette Statistik- und Datenanalysesoftware, die sich an alle Ihre analytischen Anforderungen Ihrer Organisation anpasst. Der Preis ist sehr gering, was Ihnen eine quasi sofortige Amortisierung erlaubt. Alle XLSTAT Lizenzen schließen ein Support und eine Unterstützung hervorragender Qualität ein.
  • Zugänglich
    Zugänglich Wir setzen uns ein, XLSTAT so vielen Personen wie möglich durch eine Benutzerschnittstelle in vielen Sprachen darunter Deutsch, englisch, französisch, spanisch, italienisch, portugiesisch, polnisch, chinesisch und japanisch zugänglich zu machen.
  • Automatisierbar und personalisierbar
    Automatisierbar und personalisierbar Die Mehrzahl der in XLSTAT verfügbaren Funktionen können direkt aus Visual Basic for Applications von Microsoft Excel heraus aufgerufen werden. Sie können in Ihre Routinen integriert werden, um Ihren Anforderungen einer speziellen Anwendung gerecht zu werden. Das Hinzufügen von Ergebnistabellen, Diagrammen, oder das Verändern bereits existierender ist vereinfacht. Darüber hinaus schließt XLSTAT die Werkzeuge zur Erzeugen des VBA Kodes für die Dialogfenster ein, so dass Sie Ihre Analysen vom VBA Editor heraus einfach reproduzieren können, indem Sie die Einstellungen automatisch laden. Diese Automatisierung der Analysen wird Ihnen viel Zeit einsparen.

Dataset to fit a Holt-Winters seasonal multiplicative model to a time series

An Excel sheet with both the data and results can be downloaded by clicking here. The data have been obtained in [Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day, San Francisco], and correspond to monthly international airline passengers (in thousands) from January 1949 to December 1960.

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We notice that on the chart, there is global upward trend, that every year, a similar cycle starts while the variability within a year seems to increase over time. The Holt-Winters seasonal multiplicative model is well adapted for this type of time series.

Setting up a Holt-Winters seasonal multiplicative model to a time series

After opening XLSTAT, select the XLSTAT / XLSTAT-Time / Smoothing command, or click on the corresponding button of the XLSTAT-Time toolbar (see below).

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Once you've clicked on the button, the Smoothing dialog box will appear. Select the data on the Excel sheet.

The Series to analyze corresponds to the series of interest, the "Passengers".

After you selected the data, select the Holt-Winters method.

The option Series labels is activated because the first row of the selected data contains the header of the variable.

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In the options tab, select the seasonal multiplicative sub-method.

Then, so that the model parameters are optimized (ordinary least square), check the optimized option. The period of the series is set to 12, because it seems the cycles are repeated every year (12 months).

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Last, in the validation tab, enter 12 so that the last 12 values are not used to fit the model, but only to validate the model.

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The computations begin once you have clicked on OK. The results will then be displayed.

Results of the fitting of a Holt-Winters seasonal multiplicative model to a time series

The first table displays the various criteria that allow to evaluate the quality of the fit, and to compare the fit of this model with other models (if available). We notice here that the R’² is very close to one, which indicates a very good fit.

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Below the table that displays the estimates of the parameters of the model, a table gives the values of the original series, and the smoothed series (the predictions). Because of the constraints of the model, predictions are not available for the 13 first observations. Notice that a time variable "T" has been created to facilitate the graphical representation. For the last 12 observations predictions have been computed in validation mode and a confidence range is available.

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On the chart below, we can visually see that the predictions are very close to the data.

hw5.gif

In order to analyze better the results for the 12 validation months, we have zoomed on the 24 last months.

hw6.gif

We notice that the quality of the previsions is excellent. Only twice, at T=135 and T=140 (March 1960 and August 1960), the model overestimates the reality by respectively 10% and 5%. As a conclusion, the Holt-Winters seasonal multiplicative model allows to very well take into account the upward trend, the seasonalities and the increase in variability within a period.