Äquivalenz-Test TOST mit XLSTAT

Datensatz für Äquivalenz-Tests (TOST) XLS36.5 KB

Videos für dieses Tutorial
Äquivalenz-Tests (TOST) ist enthalten in: Download Demoversion Mehr Details Kommentare ansehen

  • Pro Statistische Kernsoftware

  • Voraussetzungen

    • Windows:
      • Versionen: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel: 97 oder höher
      • Prozessor: 32 oder 64 bit
      • Festplattenspeicher: 150 MB
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 und 2011
      • Festplattenspeicher: 150 MB

Vorteile von XLSTAT

  • Praktisch und einfache Benutzung
    Praktisch und einfache Benutzung XLSTAT ist perfekt in Microsoft Excel integriert, das das am meisten benutzte Tabellenkalkulationsprogramm ist. Dank dieser Integration und der gleichen Philosophie wie Excel, ist die Benutzung von XLSTAT leicht. Die Software ist in einem speziellen Reiter verfügbar, der das Menu der XLSTAT-Module enthält. Die verfügbaren Analysen sind in Gruppen ähnlicher Funktion zusammengefasst. Die Dialogfenster sind einfach und Ihre Einstellungen verständlich.
  • Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse
    Einfaches Mitteilen der Daten und Ergebnisse Einer der größten Vorteile von XLSTAT ist die Tatsache, das die Daten und Ergebnisse ohne Einschränkung kommuniziert werden können. Denn die Daten und Ergebnisse werden in Microsoft Excel gespeichert und sind daher allen zugänglich. Eine XLSTAT Lizenz oder ein Programm zur Ansicht ist nicht erforderlich, um die Daten und Ergebnisse zu empfangen und anzusehen. Darüber hinaus sind die Ergebnisse leicht in andere Programme von Microsoft Office, wie PowerPoint kopierbar, was Ihnen das Erstellen von Präsentationen mit ausgezeichneten Diagrammen in wenigen Minuten erlaubt.
  • Modular
    Modular XLSTAT ist ein modulares Produkt um XLSTAT-Pro herum, das die Basissoftware von XLSTAT darstellt. XLSTAT-Pro schließt bereits alle verbreiteten statistischen Funktionen und multivariaten Datenanalysen ein. Die fortgeschrittenen Funktionen sind ebenfalls in zusätzlichen Modulen verfügbar, die speziellen Anforderungen gerecht werden. So können Sie Ihre Software an Ihre eigenen Anforderungen anpassen, was sie attraktiver werden lässt.
  • Didaktisch
    Didaktisch Die XLSTAT Ergebnisse sind nach Analysen aufgebaut und einfach durchzublättern. Darüber hinaus sind den Ergebnissen nützliche Informationen hinzugefügt, um die Interpretation zu erleichtern.
  • Preiswert
    Preiswert XLSTAT ist eine modulare, komplette Statistik- und Datenanalysesoftware, die sich an alle Ihre analytischen Anforderungen Ihrer Organisation anpasst. Der Preis ist sehr gering, was Ihnen eine quasi sofortige Amortisierung erlaubt. Alle XLSTAT Lizenzen schließen ein Support und eine Unterstützung hervorragender Qualität ein.
  • Zugänglich
    Zugänglich Wir setzen uns ein, XLSTAT so vielen Personen wie möglich durch eine Benutzerschnittstelle in vielen Sprachen darunter Deutsch, englisch, französisch, spanisch, italienisch, portugiesisch, polnisch, chinesisch und japanisch zugänglich zu machen.
  • Automatisierbar und personalisierbar
    Automatisierbar und personalisierbar Die Mehrzahl der in XLSTAT verfügbaren Funktionen können direkt aus Visual Basic for Applications von Microsoft Excel heraus aufgerufen werden. Sie können in Ihre Routinen integriert werden, um Ihren Anforderungen einer speziellen Anwendung gerecht zu werden. Das Hinzufügen von Ergebnistabellen, Diagrammen, oder das Verändern bereits existierender ist vereinfacht. Darüber hinaus schließt XLSTAT die Werkzeuge zur Erzeugen des VBA Kodes für die Dialogfenster ein, so dass Sie Ihre Analysen vom VBA Editor heraus einfach reproduzieren können, indem Sie die Einstellungen automatisch laden. Diese Automatisierung der Analysen wird Ihnen viel Zeit einsparen.

Prinzip der Äquivalenztests (TOST)

Die Äquivalenztests in XLSTAT erlauben es zu entscheiden, ob zwei Produkte äquivalent sind. TOST (two-one-sided-test) bezeichnet einen doppelten einseitigen Test.

Diese Art von Test wird insbesondere zur Validierung der Bio-Äquivalenz eingesetzt. So können um die Äquivalenz zweier Medikamente zu zeigen, die klassischen Tests mit Hypothesen nicht angewendet werden und man verwendet daher die Äquivalenztests, die es erlauben die Äquivalenz zwischen den beiden Medikamenten zu überprüfen.

XLSTAT bietet zwei gleichwertige Methoden an, um die Gleichwertigkeit mit Hilfe des TOST zu überprüfen:

  • Verwenden des Konfidenzintervalls von 100*(1-2*alpha)% um den Mittelwert herum. Durch Vergleich dieses Intervalls mit dem vom Benutzer definierten Äquivalenzintervall kann man auf eine Gleichwertigkeit oder Nichtgleichwertigkeit schließen. So kann man, falls das Konfidenzintervall im benutzerdefinierten Intervall liegt, schließen, dass die beiden Stichproben gleichwertig sind. Wenn eine der beiden Grenzen des Konfidenzintervalls sich außerhalb des vom Benutzer definierten Intervalls befindet, dann sind die beiden Stichproben nicht gleichwertig.
  • Gebrauch zweier einseitiger Tests links und rechts. So wird ein rechtsseitiger t Test auf die untere Grenze des vom Benutzer definierten Intervall angewendet und eine linksseitiger Test auf die obere Grenze des vom Benutzer definierten Intervalls. Man erhält so p-Values für die beiden Tests. Man nimmt den größeren der beiden p-Values als p-Value für den Äquivalenztest.

Datensatz für die Durchführung eines Äquivalenztests auf zwei unabhängigen Stichproben

Eine Excel-Mappe mit den Daten und den Ergebnissen, die in diesem Tutoriel behandelt werden, kann heruntergeladen werden.

Die Daten stellen die Zeit dar, die ein Kunde in einem Restaurant verbracht hat in Abhängigkeit von den verschiedenen Weinen (rot oder weiß), die ihm angeboten wurden. Der Betreiber des Restaurants möchte herausfinden, ob es gleichwertig ist, weißen oder roten Wein den Kunden anzubieten. Der Bertreiber möchte, dass die Kunden so lange wie möglich in seinem Restaurant bleiben, damit sie mehr verzehren. Dieser Datensatz verfügt über 42 Beobachtungen.

Man sucht zu überprüfen, ob die Tatsache roten oder weißen Wein anzubieten gleichwertig ist im Sinne der im Restaurant verbrachten Zeit. Um auf eine Äquivalenz zu schließen, soll die Differenz nicht mehr als 10 Minuten betragen. Man verwendet daher ein TOST-Intervall von [-10; 10].

Einstellungen des Äquivalenztests TOST

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT / Parametrische Tests / Äquivalenztest (TOST), oder klicken Sie auf den zugehörigen Button in dem Menubalken.

 Menu TOST

Das Dialogfenster erscheint.

Wählen Sie eine Spalte für jede Stichprobe.

TOST Allgemein 

Im Reiter Optionen, wird eine Differenz von 0 getestet und die Intervallgrenzen des Äquivalenztests sind: -10 und 10.

TOST Optionen 

Starten Sie die Berechnungen mittels dem Button OK. Die Ergebnisse werden in einem neuen Excelblatt angezeigt.

Interpretation der Ergebnisse des Äquivalenztests (TOST) auf zwei unabhängigen Stichproben

Die ersten angezeigten Ergebnisse sind die deskriptiven Statistiken für jede Stichprobe. Danach folgen die Ergebnisse des TOST Tests.

Die erste Tabelle zeigt das Konfidenzintervall bei 90% (alpha wurde als 0,05 gewählt, daher wird ein Konfidenzintervall von (1-2*0,05)*100=90%) um die Differenz berechnet und verglichen mit dem vom Benutzer definierten Intervall (TOST).

 TOST Ergebnisse 1

Um auf eine Äquivalenz zu schließen, muss das Intervall bei 90% innerhalb des TOST-Iintervalls liegen. Man sieht jedoch, dass -16,140 < -10 und daher wir die Äquivalenz nicht bestätigt.

Die zweite Tabelle stellt die gleichen Ergebnisse wie die erste Tabelle in einer anderen Form dar. Sie benutzt die einseitigen Tests und erlaubt es p-Values zu erhalten.

 TOST Ergebnisse 2

Man sieht so, dass mit einem p-value von 0,219, die beiden Stichproben nicht gleichwertig sind. Die Äquivalenz kann nicht bestätigt werden.

Daher ist der rote Wein nicht gleichwertig dem weißen in Bezug auf die die im Restaurant verbrachte Zeit der Kunden.